第4章 4.2 第1课时平面直角坐标系的概念-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

4.2　平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的概念 ▶ “答案与解析”见P49 1. (2022· 扬 州)在平面直角坐标系中,点 P(-3,a2+1)所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. (2022·驻马店期中)在平面直角坐标系中, 第四象限内有一点P,且点P 到x轴的距离 是4,到y轴的距离是5,则点P 的坐标为 ( ) A. (4,5) B. (4,-5) C. (5,4) D. (5,-4) 3. (2022·宁波海曙期末)已知点A(a-3,1- 2a)在y轴上,则a= . 4. 若第三象限内的点P(x,y)满足|x|=3, y2=25,则点P 的坐标是 . 5. (2022·南京模拟)已知点P(2m+4,m-1), 请分别根据下列条件,求出点P 的坐标. (1) 点P 在x轴上. (2) 点P 的纵坐标比横坐标大3. (3) 点P 在过点A(2,-4)且与y 轴平行的 直线上. 6. 在方格纸上有A,B 两点,若以B 为原点建 立平面直角坐标系,则点A 的坐标为(2,5). 若以A 为原点建立平面直角坐标系,则点B 的坐标为 ( ) A. (-2,-5) B. (-2,5) C. (2,-5) D. (2,5) 7. ★已知点P 的坐标为(2-a,3a+6),且到两 坐标轴的距离相等,则点P 的坐标为 ( ) A. (3,3) B. (3,-3) C. (6,-6) D. (3,3)或(6,-6) 8. 在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不 可能在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图,长方形BCDE 的各边分别平 行于x 轴或y 轴,物体甲和物体乙 分别从点A(4,0)同时出发,沿长方 形BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针 方向以每秒2个单位的速度运动,物体乙按 顺时针方向以每秒6个单位的速度运动,则 两个物体开始运动后第2021次相遇时的点 的坐标是 . (第9题) 10. 已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限. (1) 若点P 的纵坐标为-3,求a的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第4章　图形与坐标 {#{QQABBQQEogigABBAAQhCQw2QCkKQkBGCAKoGxFAEsAAAgQFABAA=}#} (2) 若点P 的横、纵坐标都是整数,求a的 值及点P 的坐标. 11. 已知平面直角坐标系中有两点 M(a,b), N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+ d),则称Q(a+c,b+d)为点M,N 的“和 点”.若原点O 与任意两点及这两点的“和 点”能构成四边形,则称这个四边形为“和点 四边形”.现有点A(2,5),B(-1,3),若以 O,A,B,C 为顶点的四边形是“和点四边 形”,求点C 的坐标. 12. (2022·景德镇期中改编)先阅读 材料,再回答下列问题: 在平面直角坐标系中,已知点P1(x1, y1),P2(x2,y2)之间的距离公式为P1P2= (x2-x1)2+(y2-y1)2,同时,当两点所 在的直线垂直于y轴或x轴时,两点间的距 离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|. (1) 已知点A(2,4),B(-3,-8),求A,B 两点之间的距离. (2) 已知点A,B 在平行于y 轴的直线上, 点A 的纵坐标为5,点B 的纵坐标为-1, 求A,B 两点之间的距离. (3) 已知一个三角形各顶点的坐标为A(0, 6),B(-3,2),C(3,2),试判断此三角形的 形状. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈