第2章 2.2 等腰三角形-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

2.2　等腰三角形 ▶ “答案与解析”见P18 1. 等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为 5cm,则其腰长为 ( ) A. 5cm B. 5cm或7.5cm C. 7.5cm D. 以上都不对 2. (2022·杭州期中)已知等腰三角形的两边长 为x,y,且满足|x-4|+(2x-y)2=0,则该 等腰三角形的周长为 ( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 3. 已知等边三角形的三边长分别为x,y-5, 2x-3,则y= . (第4题) 4. 如图,在△ABC 中,AB=AC= 10,DE 垂直平分AB,垂足为E, DE 交AC 于点D,连结BD.若 △BDC 的周长为17,则△ABC 的周长为 . 5. 如图,C 为线段BE 上一点,点A,D 分别在 BE 的两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED, 连结AC,AD,CD.判断△ADC 是否为等腰 三角形,并说明理由. (第5题) 6. 如图,在△ABC 中,AB=AC=8,D 为底边 BC 上一点,过点D 分别作DE⊥AB 于点 E,DF⊥AC 于点F.若△ABC 的面积为48, DF=2DE,则DF 的长为 ( ) (第6题) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AD=AE= BD=CE=BC,EF=DF,连结ED,则图中 的等腰三角形有 ( ) (第7题) A. 11个 B. 12个 C. 13个 D. 15个 8. 有长度分别为5cm、5cm、8cm、8cm、10cm、 10cm的六条线段,任选其中的三条线段组成 一个等腰三角形,则最多能组成 个 等腰三角形. 9. 在如图所示的正方形网格中,网格 线的交点称为格点.已知A,B 是两 个格点,若C 也是图中的格点,且使 得△ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C 的个数是 . (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第2章　特殊三角形 {#{QQABDQSEggAAAABAAQhCQw3gCEKQkBGCCCoGQFAAoAAAAQFABAA=}#} 10. 如图,△DCE 为等腰三角形,CD=CE,点 A,D,E 在同一条直线上,连结BE.已知 AD=BE,∠CAB=∠CBA=∠CDE= 50°,∠CEB=130°. (1) 求证:△ABC 是等腰三角形. (2) 求∠AEB 的度数. (第10题) 11. 已知一个等腰三角形的三边长分别为3x- 2,4x-3,6-2x,求该等腰三角形的周长. 12. 如图,直线m 与n相交于点B,A 是直线m 上一点,在直线n上寻找一点C,使△ABC 是等腰三角形,这样的点C 有多少个? 请 作出所有的等腰三角形. (第12题) 13. 如图,在边长为4的正方形ABCD 中,请作出以A 为一个顶点,另外 两个顶点在正方形ABCD 的边上, 且至少有一条边的长为3的所有大小不同 的等腰三角形(要求:只要作出示意图,并在 所作的等腰三角形长为3的边上标注数字3 即可). (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABDQSEggAAAABAAQhCQw3gCEKQkBGCCCoGQFAAoAAAAQFABAA=}#} 2.2　等腰三角形 1. C 2. C 3. 8 4. 27 5. △ADC是等腰三角形. 理由:∵ AB∥ED, ∴ ∠B=∠E. 在△ABC和△CED 中, ∵ AB=CE, ∠B=∠E, BC=ED, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △ABC≌△CED. ∴ AC