第1章 1.1 第2课时三角形的高线、中线和角平分线-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第2课时 三角形的高线、中线和角平分线 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2022· 杭 州)如 图,CD ⊥AB 于 点 D, ∠ABC 是钝角,则 ( ) (第1题) A. 线段CD 是△ABC 的边AC 上的高线 B. 线段CD 是△ABC 的边AB 上的高线 C. 线段AD 是△ABC 的边BC 上的高线 D. 线段AD 是△ABC 的边AC 上的高线 2. 若AM,AN 分别是△ABC 的高线和中线, AG 是△ABC 的角平分线,则 ( ) A. AM<AG B. AG<AN C. AN≤AG D. AM≤AN 3. 如图,在△ABC 中,AD 是边BC 上的中线, E 是AD 的中点,连结CE.若S△ABC=10,则 S△AEC= . (第3题) 4. (2022·大连期中)如图,△ABC 的角平分线 BD,CE 交于点O,∠A=60°,则∠BOC= . (第4题) 5. 如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°, CD 是边AB 上的高线,DE 是△BCD 的边 BC 上的高线,AB=13,BC=12,AC=5. (1) 求CD 的长. (2) 已知BD=14413 ,求DE 的长. (第5题) 6. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,点O 在AD 上,且OE 是△COD 的高线.若∠BAC=60°, ∠ACB=80°,则∠EOD 的度数为 ( ) A. 20° B. 30° C. 10° D. 15° (第6题) (第7题) 7. (2022· 丽水松阳期末)如图,在 △ABC 中,D,E,F 分别为AE, CF,BD 的中点,△DEF 的面积为 5,则△ABC 的面积为 ( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 8. 如图,BD 是△ABC 的中线,△ABD 的周长 比△BCD 的周长多2cm.若△ABC 的周长 为18cm,且AC=4cm,则AB= cm. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABDQQEggAIABAAAAgCQw2wCEGQkBGCCAoGhEAAoAAAwRFABAA=}#} 9. (2022·丽水青田期中改编)如图,在△ABC 中,D 是边BC 上的动点(不与点B,C 重 合),E,F 分别为边AD,CE 的中点.若 △ABC 的面积是4,则△BEF 的面积为 . (第9题) 10. 如图,在△ABC 中,AD 是边BC 上的高线, AE 是角平分线,∠B=20°,∠C=60°. (1) 求∠CAD,∠AEC 和∠EAD 的度数. (2) 若图形发生了变化,当∠B=30°,∠C= 60°时,则∠EAD= °;当∠C- ∠B=30°时,则∠EAD= °. (3) 若∠B 和∠C 的度数分别用α和β来表 示,你能找到∠EAD 与α和β之间的数量 关系吗? 请直接写出你发现的结论. (第10题) 11. 如图,在△ABC 中,∠ABC=50°, ∠C=30°,BD 平分∠ABC,交AC 于点D,E 是BC 边上一动点,连结 AE,交BD 于点F.设∠BAE=x°,是否存 在这样的x,使得△ADF 中有两个相等的 角? 若存在,求出x的值;若不存在,请说明 理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABDQQEggAIABAAAAgCQw2wCEGQkBGCCAoGhEAAoAAAwRFABAA=}#} 第1章　三角形的初步知识 1.1　认识三角形 第1课时 三角形内角和 定理、分类及三边关系 1. B 2.