第1章 1.1 第1课时三角形内角和定理、分类及三边关系-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

第1章 三角形的初步知识 1.1　认识三角形 第1课时 三角形内角和定理、分类及三边关系 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2022·金华义乌期末)如图所示的三角形有 一部分被遮挡了,则这个三角形是 ( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 (第1题) (第4题) 2. (2022·金华)已知三角形的两边长分别为 5cm和8cm,则第三边的长可以是 ( ) A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 13cm 3. (2022·杭州西湖期中改编)如果一个三角形 的其中两个内角之和为90°,那么这个三角形 的形状是 . 4. 如图,四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交 于点O,则图中的三角形有 个. 5. (1) 若某三角形的两条边的长分别是5和7, 求最长边的长a的取值范围. (2) 如图,在△ACE 中,若AE∥BD,∠A= 55°,∠BDE=125°,求∠C 的度数. (第5题) 6. 已知a,b,c是△ABC 的三边长,则化简|a+ b-c|-|c-a-b|的结果为 ( ) A. 2a+2b-2c B. 2a+2b C. 2c D. 0 7. (2022·成都期中)已知a,b,c是△ABC 的 三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a 为方程|x-4|=2的解,则△ABC 的周长为 ( ) A. 4 B. 5 C. 7或11 D. 7 8. 已知a,b,c是△ABC 的三边长,a,b满足 |a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c的值为 . 9. 如图,图①中有1个三角形,图②中 共有5个三角形,图③中共有9个 三角形……依此类推,图⑥中共有 个三角形. (第9题) 10. 如图,在△ABC(∠BAC=90°)中,AE⊥BC, 垂足为E,D 是边BC 上的一点,连结AD. (1) 写出△ABE 的三个内角. (2) 在△ABD 中,∠B 的对边是 ; 在△ABC 中,∠B 的对边是 . (3) 图中的三角形中,哪些是直角三角形? 哪些是锐角三角形? 哪些是钝角三角形? (4) 线段AD 是哪些三角形的公共边? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第1章　三角形的初步知识 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. {#{QQABBQQAogigAAAAAAgCQw3ACEGQkAECCIoGgEAEsAAAgQFABAA=}#} (5) ∠ADC 和∠AED 分别是哪些三角形 的公共角? (第10题) 11. 在△ABC 中,∠A - ∠B =20°,∠B - ∠C=35°,试判断△ABC 的形状. 12. 阅读材料: 对于式子3a>3b,我们可以将其两 边同除以3,得到a>b;我们也可 以把它与式子c>d 相加,得到3a+c> 3b+d. 类比应用: 如图,O 是△ABC 内任意一点,连结OA, OB,OC. (1) 请比较 OA+OB+OC 与12AB+ 1 2BC+ 1 2AC 的大小,并说明理由. (2) 请比较AB+AC 与OB+OC 的大小, 并说明理由. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABBQQAogigAAAAAAgCQw3ACEGQkAECCIoGgEAEsAAAgQFABAA=}#} 第1章　三角形的初步知识 1