第1章 1.4 全等三角形-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 浙教版

1.4　全等三角形 ▶ “答案与解析”见P7 1. 观察下列图案,其中与如图所示的图形全等 的是 ( ) A. B. C. D. (第1题) (第2题) 2. 如图,△ABC≌△DEC,过点A 作AF⊥CD 于点F.若∠BCE=56°,则∠CAF 的度数为 ( ) A. 36° B. 24° C. 56° D. 34° 3. 一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一 个三角形的三条边的长分别是3,3x-2y, x+2y.若这两个三角形全等,则x+y 的值 是 . 4. (2022·杭州上城期中改编)如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于点D,E 是AB 上一点,CE 交AD 于点F,且△ABD≌△CFD. (1) 求证:CE⊥AB. (2) 已知BC=7,AD=5,求AF 的长. (第4题) 5. (2022·驻马店上蔡期末)如图,在△ABC 中,D,E 分别是边AC,BC 上的一点.若 △ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的 度 数为 ( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° (第5题) (第6题) 6. ★如图,∠C=∠CAM=90°,AC= 8cm,BC=4cm,点P 在线段AC 上,它从点A 出发,以2cm/s的速 度向点C 运动,到点C 时停止运动.点Q 在 射线AM 上运动,且PQ=AB.若△ABC 与 △PQA 全等,则点P 运动的时间为 ( ) A. 4s B. 2s C. 2s或3s或4s D. 2s或4s 7. 如图,在锐角三角形ABC 中,D,E 分别是 边AB,AC 上 的 点,△ADC ≌ △ADC', △AEB≌△AEB',且C'D∥EB'∥BC,BE, CD 交于点F.若∠BAC=x°,则∠BFC 的度 数是 °(用含x的式子表示). (第7题) 8. 请沿着下图中的虚线,把如图所示的图形划 分为4个全等图形,并把你的方案画在图中. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 第1章　三角形的初步知识 {#{QQABLQ6EogAAAAAAAAhCUwGACkKQkBGCAAoGgFAEoAAAwQFABAA=}#} 9. 如图,△ABC≌△ADE,BC 的延长线交AD 于点F,交AE 的延长线于点G,∠ACB= 105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB 和∠AGB 的度数. (第9题) 10. 如图,△ABC≌△DEB,点E 在AB 上,DE 与AC 相交于点F. (1) 当DE=8,BC=5时,线段AE 的长为 . (2) 若∠D=35°,∠C=60°,求: ① ∠DBC 的度数. ② ∠AFD 的度数. (第10题) 11. 如图,点A,D,E 在同一条直线上, 且△BAD≌△ACE. (1) 试探索BD,DE,CE 之间的数 量关系,并说明理由. (2) 若BD∥CE,试探索BD,AE 之间的位 置关系,并说明理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(浙教版)八年级上 {#{QQABLQ6EogAAAAAAAAhCUwGACkKQkBGCAAoGgFAEoAAAwQFABAA=}#} ∴ 可能组成的三角形中最大的周长 为150+70=220. 由(2),可知45<d<105. ∵ 木棒d的长度为偶数, ∴ d的最小值为46,此时e的长为104. ∴ 当三角形的周长最小时,取的三根 木棒为a,b,d. ∴ 可能组成的三角形中最小的周长 为35+70+46=151. ∴ 可能组成的三角形中最小的周长 为151,最大的周长为220. 1.4　全等三角形 1. B