第5章 一元一次方程拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

第5章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P37 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2023·温州苍南期末)已知3a=2b,则下列 等式成立的是 ( ) A. 9a=4b B. a 3= b 2 C. 3a-2=2b-2 D. 3(a+1)=2(b+1) 2. (2022·丽水松阳期末)若关于x 的方程 (m-2)x|m|-1=6是一元一次方程,则m 的 值为 ( ) A. ±2 B. -2 C. 2 D. 4 3. (2023·台州仙居期末)《算法统宗》记载:一 百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分 一个,大小和尚得几丁.大意如下:有100个 和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个 馒头,小和尚3人分1个馒头,那么正好分 完.试问大、小和尚各有多少人? 设大和尚有 x人,下列方程正确的是 ( ) A. 3x+100-x3 =100 B. 3x-100-x3 =100 C. x 3-3 (100-x)=100 D. x 3+3 (100-x)=100 4. (2023·邵阳武冈期末)若关于x的一元一次 方程 1 2022x+3=2x+b 的解为x=-3,则 关于y 的一元一次方程 1 2022 (y+1)+3= 2(y+1)+b的解为 ( ) A. y=1 B. y=-1 C. y=-3 D. y=-4 5. 有下列结论:① 若x=1是关于x的方程a+ bx+c=0的解,则a+b+c=0;② 若a≠b, 则关于x的方程a(x-1)=b(x-1)有唯一 解;③ 若b=2a,则关于x 的方程ax+b=0 (a≠0)的解为x=12 ;④ 若-a+b+c=1且 a≠0,则x=-1一定是关于x 的方程ax+ b+c=1的解.其中,正确的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 已知关于x 的方程mx+2=2(m-x)的解 满足 x-12 -1=0 ,则m 的值为 ( ) A. 10或25 B. 10或-25 C. -10或25 D. -10或-25 7. 一般情况下m 2+ n 3= m+n 2+3 不成立,但也有数 可以使得它成立,例如:m=n=0.使得m2+ n 3= m+n 2+3 成立的一对数m,n 我们称为“相 伴数对”,记为(m,n).若(x,1)是“相伴数 对”,则x的值为 ( ) A. 4 9 B. -49 C. 4 3 D. -43 8. 如图,用四个相同的长方形和一个小正方形 拼成了一个大正方形.若大正方形的面积是 100平方米,小正方形的面积是16平方米, 则长方形的宽为 ( ) (第8题) A. 1米 B. 2米 C. 3米 D. 4米 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQyAggAoABAAAQgCUwGQCEKQkACCCAoGQFAMoAAAQBFABAA=}#} 答案讲解 9. (2022·湖州期末)如图,正方形的 边长为24cm,M,N 两点分别从正 方形ABCD 的顶点D,B 出发,同时 沿正方形的边开始移动,点M 按顺时针方向 移动,点N 按逆时针方向移动.若点M 的速 度为3cm/s,点N 的速度为9cm/s,当它们 移动了2022s时,它们在正方形的边上相 遇了 ( ) (第9题) A. 252次 B. 253次 C. 254次 D. 255次 10. 在1+12+ 1 22+ 1 23+ 1 24+ …中,“…”代表按 规律 不 断 求 和.设 1+12+ 1 22 + 1 23 + 1 24+ …=x,则有x=1+12x ,解得x=2,故 1+12+ 1 22+ 1 23+ 1 24+ …=2.类似地,1+ 1 32+ 1 34+ 1 36+ …的结果是 ( ) A. 4 3 B. 9 8 C. 6 5 D. 2 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 若x=1是关于x 的方程ax+3bx=1的 解,则3a+9b= . 12. (2022·杭州滨江期末)多项式