第5章 5.4 第1课时和差倍分与行程问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

5.4　一元一次方程的应用 第1课时 和差倍分与行程问题 ▶ “答案与解析”见P32 1. (2022·丽水松阳期末)中秋节买月饼,每个 鲜肉月饼比豆沙月饼贵2元,购买7个鲜肉 月饼和3个豆沙月饼共用去74元.设每个豆 沙月饼x元,则可列方程为 ( ) A. 7x+3(x-2)=74 B. 7x+3(x+2)=74 C. 7(x-2)+3x=74 D. 7(x+2)+3x=74 2. (2023·杭州期末)小明以每小时4千米的速 度从家步行到学校上学,放学后以每小时 3千米的速度按原路返回,结果发现比上学 所花的时间多10分钟.设上学路上所花的时 间为x小时,则所列方程正确的是 ( ) A. 4x=3x+16 B. 4x+16 =3x C. 4x-16 =3x D. 4x=3(x-10) 3. 小明读一本书,第一天读了全书的5 12 ,第二天 读了全书的3 8 ,这时还剩下30页没读,则这 本书共有 页. 4. (2022·杭州钱塘期末改编)某轮船在两个码 头之间航行,已知顺水航行需要3小时,逆水 航行需要5小时,水流速度是4千米/时,则 两个码头之间的距离为 千米. 5. (2022· 北 海 期 末)已知 A,B 两地相距 450km,甲、乙两车分别从A,B 两地同时出 发,已知甲车的速度为115km/h,乙车的速 度为85km/h. (1) 两车相向而行,经过几小时两车相遇? (2) 两车相向而行,经过几小时两车相距 50km? 6. 小徐每天上班可以选择乘轻轨或乘公交车.已 知乘轻轨上班所需的时间比乘公交车少45分 钟,乘轻轨上班的路程比乘公交车多1千米. 若轻轨行驶的平均速度为60千米/时,公交 车行驶的平均速度为20千米/时,求小徐乘 公交车上班的路程.设小徐乘公交车上班的 路程为x千米,则符合题意的方程是 ( ) A. x+1 60 - x 20= 3 4 B. x 20- x+1 60 = 3 4 C. x 20- x+1 60 =45 D. x+1 60 - x 20=45 7. ★一列火车正在匀速行驶,它先用26s的时 间通过了长256m的隧道甲(即从火车头进 入入口到车尾离开出口),又用16s的时间通 过了长96m的隧道乙,下列说法正确的是 ( ) A. 这列火车的长度为180m B. 这列火车的行驶速度为6m/s C. 若保持原速度不变,则这列火车通过长 160m的隧道丙需用时10s D. 若速度变为原速度的两倍,则这列火车通 过隧道甲的时间将变为原来的一半 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABDQyEogiAAAAAAQgCUwHgCEKQkBACCIoGRFAIsAAAAAFABAA=}#} 答案讲解 8. (2023·绍兴新昌期末)如图,在一 条笔直的公路上依次有A,B,C, D,E 五个站点.已知AB=2千米, AD=13千米.站点维修工甲从B 站乘车匀 速前往E 站进行维修,由于缺少零件,零件配 送工乙带着零件驾车从A 站出发匀速追赶 甲,他们同时出发,且在C站,乙追上了甲,将零 件交给甲后,乙立即以原来的速度返回到A站. 当乙返回A 站时,甲与D 站的距离为3千米, 则乙来回一共行驶的距离为 . (第8题) 9. (2023·合肥蜀山期末)为了更好地开展阳光 体育活动,学校准备到某体育用品店购买一 批篮球和足球.已知每个篮球的标价比每个 足球的标价贵30元,购买8个篮球和10个 足球共需1320元. (1) 每个篮球和足球的标价各为多少元? (2) 该体育用品店推出了以下优惠方案: 方案一:所有商品按标价的九折销售; 方案二:所有商品按标价购买,总费用超过 2000元时,超过部分按七折收费. 学校计划在该店购买20个篮球和30个足 球,选择哪种方案比较合算? 请说明理由. 10. ★某学校修建了一栋4层的教学大 楼,每层楼有6间教室,进出这栋 大楼共有3道门(2道大小相同的 正门和1道侧门).安全检查中,对这3道门 进行了测试:当同时开启1道正门和1道侧 门时,2分钟内可以通过400名学生,1道正 门平均每分钟比1道侧门可多通过40名 学生. (