第5章 5.3第1课时移项、去括号-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

11. (2022·嘉兴期末)已知当x取不同值时,代 数式mx+2m 对应的值如下表: x -1 -0.5 0 0.5 1 mx+2m 1 1.5 2 2.5 3 则关于x 的方程2mx+4m-3=0的解为 . 答案讲解 12. 我们知道,无限循环小数都可以转 化为分数.如将0.3 ∙ 转化为分数 时,可设0.3 ∙ =x,则x=0.3+110x , 解得x=13 ,即0.3 ∙ =13. 据此,0.45 ∙∙ 转化为 分数是 . 13. ★解下列方程: (1) 4y-3(20-y)=6y-7(11-y). (2) 612x-4 +2x=7- 13-1 . (3) 3(4x-1)+5(3x+2)=7(2x-1)+1. (4) 4 3 3 4 1 5x-2 -6􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =1. 14. 已知关于x的方程2x-2m=x-1的解比 x(m-2)=m(1+x)+1解的一半大1,求 m 的值. 15. 解决“一题多解”型问题有助于培养我们的 发散思维. (1) 方程6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x- 3)+5可以有多种不同的解法.观察此方 程,若设4x-3=y,则原方程可变形为关于 y的方程 ,通过变形先求y的 值,从而可得x= . (2) 利用上述方法解方程:3(x-1)- 1 3 (x-1)=2(x-1)-12 (x+1). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQSEogggAhBAAAgCUwWgCkKQkAGCCKoGQFAMoAAAwQNABAA=}#} 入砝码250克. 11. a-c [解析] 等式b=45a+ 1 5c 的两边都乘5,得5b=4a+c.等 式5b=4a+c的两边都减去5a,得 5b-5a=4a+c-5a,即5(b-a)= c-a.等式5(b-a)=c-a的两边都 乘-1,得5(a-b)=a-c. 12. (1) 设这个数是x,则由题意,得 x-13x=6. 合并同类项,得2 3x=6. 两边都除以2 3 ,得x=9. (2) 设这个数是x,则由题意,得2x+ 3=x-7.方程两边都减去x,得x+ 3=-7.两边都减去3,得x=-10. 13. 等式3 4m-1= 3 4n 的两边都乘 4,得3m-4=3n. 整理,得3(m-n)=4. 两边都除以3,得m-n=43>0 ,即 m>n. 14. 设共有x只鸭子. 由题意,得x-12x- 1 4x=15. 合并同类项,得1 4x=15. 方程两边都乘4,得x=60. ∴ 共有60只鸭子. 15. 根据题意,得-4x-(-2)× 3=-2,即-4x+6=-2. 方程两边都减去6,得-4x=-8. 两边都除以-4,得x=2. 16. (1) ∵ 3x=4.5, ∴ x=1.5. 又∵ 4.5-3=1.5, ∴ 3x=4.5是“差解方程”. (2) 关于x 的一元一次方程5x= m+1的两边都除以5,得x=m+15 . ∵ 关于x的一元一次方程5x=m+ 1是“差解方程”, ∴ m+1-5=m+15 . 等式m+1-5=m+15 两边都乘5,得 5(m+1)-25=m+1. 两边都减去m+1,得4(m+1)- 25=0. 两边都加上25,得4(m+1)=25. 两边都除以4,得m+1=254. 两边都减去1,得m=214. 5.3　一元一次方程的解法 第1课时 移项、去括号 1. A 2. D 3. B 4. -6 [解析]∵ 代数式3(x-1)与 7(x+3)的值相等,∴ 3(x-1)= 7(x+3).去括号,得3x-3=7x+ 21.移项,得3x-7x=21+3.合并同 类项,得-4x=24.系数化为1,得 x=-6. 5. 2 [解析]根据题意,得(x+3)- (2-x)=5.去括号,得x+3-2+ x=5.移项,得x+x=5-3+2.合并 同类项,得2x=4.系数化为1,得x= 2.∴ 当x=2时,y1比y2大5. 6. (1) x=-5. (2) x=5. (3) x=5. (4) x