第5章 5.2 等式的基本性质-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

5.2　等式的基本性质 ▶ “答案与解析”见P29 1. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 若a=b,则a+c=b+c B. 若a=b,则a-c=b-c C. 若a=b,则ac=bc D. 若a=b,则ac= b c 2. 下列方程的变形过程中,正确的是 ( ) A. 由x+2=7,得x=7+2 B. 由5x=3,得x=53 C. 由x-3=2,得x=-3-2 D. 由1 5x=0 ,得x=0 3. (2022·杭州西湖期末)根据等式的性质,若 等式m=n可以变为m+a=n-b,则 ( ) A. a,b互为相反数 B. a,b互为倒数 C. a=b D. a=0,b=0 4. 将等式3a-2b=2a-2b 变形,过程如下: ∵ 3a-2b=2a-2b,∴ 3a=2a(第一步). ∴ 3=2(第二步).上述过程中,第一步的依 据是 ,第二步得出了明显错 误的结论,其原因是 . 5. 将等式3x-2y=7变形成用含y 的代数式 表示x,则x= . 6. 利用等式的性质解下列方程: (1) -3x+7=1. (2) -y2-3=9. (3) 5 12x- 1 3= 1 4. (4) 3x+7=2-2x. 7. 如果方程(a-b)x=|a-b|的解是x=-1, 那么a,b之间的大小关系为 ( ) A. a=b B. a>b C. a≠b D. a<b 8. 已知x=3-k,y=k+2,则x与y之间的关 系是 ( ) A. x+y=5 B. x+y=1 C. x-y=1 D. y=x+1 9. 有下列说法:① 若mx=my,则mx-my=0; ② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则 mx+my=2my;④ 若x=y,则mx=my.其 中,正确说法的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. (2023·金华期末)如图,在天平上放若干苹 果和香蕉,其中图①②中的天平保持平衡, 现要使图③中的天平也保持平衡,需要在天 平右边的托盘中放入砝码 ( ) (第10题) A. 350克B. 300克 C. 250克 D. 200克 11. (2021·安徽改编)设a,b,c为互 不相等的实数,且b=45a+ 1 5c ,则 5(a-b)= (用含a,c的代数式 表示). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 第5章　一元一次方程 {#{QQABDQSEogioAAJAAAhCUwXwCkKQkAACCCoGhEAEsAAAAANABAA=}#} 12. 根据下列条件列方程,并求出方程的解. (1) 一个数的1 3 比它本身小6. (2) 一个数的2倍与3的和等于这个数与7 的差. 13. 已知3 4m-1= 3 4n ,试用等式的性质比较m 与n的大小. 14. 请欣赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼. 一半在外闹哄哄,四分之一进笼中. 剩下十五围着我,共有多少请算清. 你能用方程来解决这个问题吗? 15. 对于任意 有 理 数a,b,c,d,我 们 规 定 a b c d =ad-bc,如 1 2 3 4 =1×4-2×3. 若 x -2 3 -4 =-2,试用等式的基本性质求 x的值. 答案讲解 16. (2023·玉林期末)我们规定:若关 于x的一元一次方程ax=b的解 为x=b-a,则称该方程为“差解 方程”,例如方程2x=4的解为x=2,且 2=4-2,则方程2x=4是“差解方程”. (1) 判断3x=4.5是否为“差解方程”. (2) 若关于x 的一元一次方程5x=m+1 是“差解方程”,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �