第5章 专题特训七利用方程求字母的值-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

专题特训七　利用方程求字母的值 ▶ “答案与解析”见P31 类型一 利用方程的定义求字母系数的值 1. (2023·烟台期末)若(k+1)x|k|-1+3=0是 关于x的一元一次方程,则k的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 2. 若(a+1)xa 2 -3=0是关于x的一元一次方 程,则-4a2-2[a-(2a2-a+2)]的值为 . 类型二 利用方程的解求字母系数 (或代数式)的值 3. (2022·镇江丹徒期末)已知关于x 的方程 x+a 2 = bx+5 5 的解是x=2,其中a≠0,b≠0, 则代数式b a 的值为 ( ) A. 5 4 B. -54 C. 4 5 D. -45 4. ★小明在做解方程练习时,发现方程y- 1 5= 2y+■中■处被墨水污染了,询问老师后,老 师告诉他■处是一个有理数,该方程的解与 当x=2时,整式5(x-1)-2(x-2)-4的 值相同.依据老师的提示,请你帮小明求出■ 处的有理数. 类型三 利用方程的同解求字母系数的值 答案讲解 5. 已知关于x 的方程(|k|-3)x2- (k-3)x+2m+1=0是一元一次 方程. (1) 求k的值. (2) 若已知方程与方程3x-2=4-3x 的解 互为相反数,求m 的值. (3) 若已知方程与关于x 的方程7-3x= -5x+2m 的解相同,求m 的值. 6. 如果两个一元一次方程的解相同,那么称这 两个方程为同解方程.若关于x 的两个方程 4x=2(2mn+x)与3x-4=2x+2n为同解 方程,求符合要求的正整数m,n的值. 类型四 利用方程的错解求字母系数的值 7. (2023·秦皇岛一模)圆圆在解方程2x-13 = x+a 2 -1 的过程中,去分母时方程右边的-1 忘记乘6,因而求得的解为x=2. (1) 请你帮助圆圆求出a的值. (2) 正确地解这个方程. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第5章　一元一次方程 {#{QQABBQSAggAAABJAAAhCUwWACkKQkBCCCKoGgEAAoAAAQBNABAA=}#} 未熟练掌握算理 解方程时,常常会出现去括号 时漏项或性质符号错误的情况,究 其原因,在于不能熟练掌握解方程 过程中的算理.去括号的实质是运 用分配律,将括号前的数分别乘括 号里的各项,并把所得结果相加,再 通过移项、合并同类项、未知数的系 数化为1求得方程的解. 14. 解方程2x-2m=x-1,得x= 2m-1.解方程x(m-2)=m(1+ x)+1,得x=-12 (m+1). 依 题 意,得 2m - 1 = 12 × -12 (m+1) +1,解得m=79. 15. (1) 6y-2y=3y+5;2. (2) 设x-1=y,则原方程可变形为 关于y 的方程3y- 1 3y=2y- 1 2 (y+2). 去括号,得3y- 1 3y=2y- 1 2y-1. 移项,得3y- 1 3y-2y+ 1 2y=-1. 合并同类项,得7 6y=-1. 系数化为1,得y=- 6 7. ∴ x-1=-67 ,解得x=17. 第2课时 去 分 母 1. D 2. A 3. 1 4. -13 5. (1) y=1. (2) x=-32. (3) x=611. 6. B [解析]∵ 第①步的依据是分 数的基本性质,第②步的依据是等式 的基本性质2,第③步的依据是分配 律,第④步的依据是等式的基本性质 1,第⑤步的依据是合并同类项,第⑥ 步的依据是等式的基本性质2,∴ 依 据是等式的性质的有②④⑥. 7. A [解析]∵ x 5 和3-2x 2 互为相 反数,∴ x 5+ 3-2x 2 =0 ,解得x=158. 8. ±1 [解析]解方程5x-16 = 7 3 , 得x=3.把x=3代入8x-52 =x+ 412+2|m| ,得8×3-5 2 =3+4 1 2+ 2|m|.整理,得2|m|=2.∴ |m|=1, 解得m=±1. 9. x=1 [解析]∵ 当x=1时,代数 式ax3+bx+1的值为2,∴ a×13+ b×1+1=2,即a+b+1=2.∴