第5章 专题特训八一元一次方程的实际应用-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

专题特训八　一元一次方程的实际应用 ▶ “答案与解析”见P36 类型一 增长率问题 1. 某景点2020年3月共接待游客a万人,2021年 3月接待游客人数比2020年3月增加5%, 已知2020年3月至2022年3月该景点接待 游客人数的年平均增长率为8%,设2022年 3月接待游客人数比2021年3月增加x%, 则可列方程为 ( ) A. a(1+5%)(1+x%)=a(1+8%×2) B. a(1+5%)(1+x%)=a(1+8%)2 C. a(1+5%)(1+8%)=(1+8%×2)x D. a(1+5%)(1+8%)=2a(1+x%) 类型二 数字问题 2. (2022·绍兴上虞期末)把1~9这9个数填 入3×3的方格中,使其任意一行、任意一列 及两条对角线上的数之和都相等,这样便构 成了一个“九宫格”,它源于我国古代的洛书 (如图①),是世界上最早的“幻方”,如图②所 示为仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其 中x的值为 ( ) (第2题) A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 3. (2022·汉中城固期末)在数的学习中,我们 会对其中一些具有某种特质的数进行研究, 如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质 数、合数等,现在我们来研究一种特殊的 数———“巧数”.定义:若一个两位数恰好等于 它的各位数字之和的4倍,则这个两位数称 为“巧数”.若一个“巧数”个位上的数字比十 位上的数字大2,则这个“巧数”是 . 4. (2022·丽水龙泉期末)如图,将1,2,3,…,40 这40个数按照下表进行排列,现用一个框 (图中涂色部分)框住表中的4个数,移动该 框,设框中最小的数为x. (1) 请用含x 的代数式表示框中的4个数 的和. (2) 框中的4个数的和能是132吗? 若能,请 求出最小的数;若不能,请说明理由. (第4题) 类型三 年龄问题 5. 从现在开始算,3年前哥哥的年龄是妹妹年 龄的3倍;2年后哥哥的年龄是妹妹年龄的 2倍.设哥哥现在的年龄是x 岁,下列方程正 确的是 ( ) A. x+2 2 = x-3 3 +5 B. x+2 2 = x-3 3 +3 C. x+3 3 = x-2 2 -3 D. x+2 3 = x-3 2 -5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABDQQAoggoABBAAAgCUwHACkGQkBCCCKoGhEAMsAAAQBNABAA=}#} 6. 马拉松赛鸣枪开跑,一名36岁的男子带着他 的两个孩子一同参加了比赛.如图所示为两 个孩子与记者的对话,则哥哥现在的年龄为 岁,妹妹现在的年龄为 岁. (第6题) 类型四 分段计费问题 答案讲解 7. (2023·宁波余姚期末)某医疗保险 产品对住院病人的费用实行分段报 销,报销细则如下表: 住院的医疗费 报销率(%) 不超过500元的部分 0 超过500元,但不超过1000元的部分 60 超过1000元,但不超过3000元的部分 80 … … (1) 若某人住院的医疗费是950元,则此人 报销所得金额是多少元? (2) 若某人的住院治疗费用报销所得金额是 1580元,求此人住院的医疗费. 类型五 数轴上的距离问题 答案讲解 8. (2022·金华永康期中)数轴是初中 数学中一个重要的工具,研究数轴 可以发现许多重要的规律.如数轴 上的A,B 两点表示的数分别为a,b,则A,B 两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB 的 中点表示的数为a+b 2 . 现数轴上有一点A 表 示的数为-10,点B 表示的数为18,点P 从 点A 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数 轴向右匀速运动,同时点Q 从点B 出发,以 每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设 运动的时间为t秒(t>0). (1) ① A,B 两 点 之 间 的 距 离 AB = ,到A,B 两点距离相等的点表示的 数是 . ② 当t= 时,P,Q 两点相遇,相遇 点所表示的数为 . (2) 求当t为何值时,PQ=12AB. (3) 折叠数轴使点A 与点P 重合,折点记为 M,还原后再折叠数轴使