第5章 5.4 第4课时利润、利息与集合问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

第4课时 利润、利息与集合问题 ▶ “答案与解析”见P35 1. (2022·杭州拱墅模拟)超市正在热销某种商 品,其标价为每件125元.若这种商品打八折 销售,则每件可获利15元.设该商品每件的 进价为x元,根据题意可列出的一元一次方 程为 ( ) A. 125×0.8-x=15 B. 125-x×0.8=15 C. (125-x)×0.8=15 D. 125-x=15×0.8 2. 小明一年前存入银行一笔钱,年利率为 1.75%,到期共获得本息和为651.2元,则小 明一年前存入银行的本金是 ( ) A. 630元B. 640元 C. 650元 D. 660元 3. (2022·绍兴上虞期末)某种商品每件的进价 为120元,标价为180元.为了拓展销路,商 店准备打折销售.若使利润率为20%,则商 店销售该商品应打 折. 4. 学校体育组有43名学生参加了篮球队或足 球队,其中只参加篮球队的学生人数是只参 加足球队的学生人数的1.5倍,两队都参加 的有8名学生.设参加足球队的学生有x名, 可列方程为 . 5. 某书店按定价的五折购进某种图书800本,在 实际销售中,500本按定价的七折批发售出, 300本按八五折零售.若这批图书最终获利 8200元,则这种图书的批发价与零售价分别 是多少元? 6. (2023·绍兴新昌期末改编)某商店有两个进 价不同的物品都卖了a元(a>0),其中一个 盈利20%,另一个亏损20%,在这次买卖中, 该商店 ( ) A. 赚了1 15a 元 B. 赚了1 12a 元 C. 赔了1 15a 元 D. 赔了1 12a 元 7. 某班有学生35人,参加文学社的人数是参加 科学社的人数的3倍,既参加文学社又参加 科学社的有3人,既不参加文学社也不参加 科学社的有2人,则参加科学社但不参加文 学社的人数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股 票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利 1350元,则此人买进甲股票的钱比买进乙股 票的钱多 元. 9. 在100名学生中,会打羽毛球的有83人,会 打乒乓球的有75人,这两项都不会的有 10人,则这两项都会的有 人. 答案讲解 10. 某书店购进了大量的文史类、科普 类、生活类读物,每类读物的进价 分别是12元,10元,8元.同类读 物的标价相同,且科普类和生活类读物的标 价一样,该书店对这三类读物全部打六折销 售.若每类读物的销量相同,则书店不亏不 赚,此时生活类读物的利润率为12.5%.若 文史类、科普类、生活类读物的销量之比是 2∶1∶2,则该书店销售这三类读物的总利 润率为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQQEggAIAAAAAQhCUwWwCkGQkBACACoGxFAAoAAAgBNABAA=}#} 11. 某校爱好体育运动的120名学生中,喜欢足 球的人数比喜欢篮球的人数多5,既喜欢足 球又喜欢篮球的人数为43,既不喜欢足球 又不喜欢篮球的人数为18.求喜欢足球的 人数. 12. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具,每件甲 种文具的进价比每件乙种文具的进价少 20元.若购进甲种文具7件,乙种文具2件, 则需要760元. (1) 甲、乙两种文具每件的进价分别为多 少元? (2) 该商场从厂家购进甲、乙两种文具共 50件,所用资金恰好为4400元.销售时,每 件甲种文具的售价为100元,要使这50件 文具的销售利润率为30%,每件乙种文具 的售价为多少元? 13. (2022·丽水缙云期末)某玩具商 店计划采购文具盲盒和玩偶盲盒 共100个,这两种盲盒的进价、售 价如下表: 类 型 进价(元/个) 售价(元/个) 文具盲盒 16 20 玩偶盲盒 36 52 (1) 若采购共用去3400元,则两种盲盒各 采购了多少个? (2) 如果在(1)的条件下售完全部盲盒,那 么玩具商店共获利多少元? (3) 是否有一种采购方案能使售完这 100盒盲盒的总利润恰好为1400元? 若有, 请写出