第4章 4.4 整式-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

4.4　整　式 ▶ “答案与解析”见P22 1. 在代数式 2,a2-b2,x-2yx ,3x,1a+b 中, 属于整式的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. (2023·台州仙居期末)下列说法中,正确 的是 ( ) A. 2 3a 2-3abc-1是二次三项式 B. ab2的系数是0 C. a+b 3 是单项式 D. -23xy 2的次数是3 3. (2022·烟台莱州期末)已知关于x,y 的多 项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式, 单项式3x2ny5-m 的次数与这个多项式的次 数相同,则m-n= . 4. (2023·金华期末)观察下列一组单项式: x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,….根据你发现 的规律,第7个单项式为 . 5. 有下列代数式:x+y+z 3 ,4xy, 1 a ,m 2n 2 ,x2+ x+1x ,0, 1x2-2x ,m,-2.01×105.其中,哪些 是整式? 哪些是单项式? 哪些是多项式? 6. 已知 m,n 为常数,若整式-7x3-(2n- 2)x2+(3+m)x-11中不含二次项与一次 项,求m 与n的值. 7. 一个含有多个字母的整式,如果把其中任意 两个字母互换位置,所得的结果与原式相同, 那么称此整式为对称整式.如x2+y2+z2是 对称整式,x2-2y2+3z2 不是对称整式.有 下列结论:① 所含字母相同的两个对称整式 求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为 对称整式;② 如果一个多项式是对称整式,那 么该多项式中各项的次数必相同;③ 单项式 不可能是对称整式;④ 若某对称整式只含字 母x,y,z,且其中有一项为x2y,则该多项式 的项数至少为3.其中,错误的个数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 写出含有字母x,y,z,且系数为1的所有五 次单项式: . 9. 已知多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2 是关于x,y 的四次三项式.若x= 3 2 ,y= -1,则此多项式的值为 . 10. ★已知整式(a-2)x2-3x-(a+3). (1) 若这个整式为关于x 的一次 式,求a的值,并写出该一次式. (2) 若这个整式为关于x的二次二项式,求 a的值,并写出该二次二项式. (3) 若这个整式为关于x的二次式,求a的 取值范围. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABDQQAoggoAAIAAQgCUwHwCEKQkACCCCoGQFAMsAAAQANABAA=}#} 5. 0 [解析]当x=2时,原式=22- 4×2+(-2)2=4-8+4=0. 6. 334 [解 析]∵ a-2b a+2b=4 , ∴ a+2b a-2b= 1 4.∴ 原式=34×4+ 3×14=3+ 3 4=3 3 4. 7. (1) 当a=12 ,b=-52 时, 原式= 12- 5 2 2 - 12+52 2 = 4-9=-5. (2) 当a=12 ,b=-52 时, 原式= 12 2 +2×12× - 5 2 + -52 2 =14- 5 2+ 25 4=4. (3) 当a=12 ,b=-52 时, 原式= 1 2 2 +4×12× - 5 2 2×12× - 5 2 - -52 2= 1 4+ (-5) -52 -254 =1935. 8. (1) 由题意,得园子的面积为(20- 2x+1)x=(21-2x)xm2. (2) 当x=5时,(21-2x)x=(21- 2×5)×5=11×5=55. ∴ 园子的面积是55m2. 9. D [解析]∵ -2+m-(-2)= m,∴ 当m>0时,-2+m 的值比 -2大,当 m<0时,-2+m 的值 比-2小.∵ m 的值不确定,∴ 选项 A,B错误.∵ -2+m-m=-2<0, ∴ -2+m<m.∴ 选项C错误,选项 D正确. 10. B [解析]当m 是奇数时,可令 m=2n+1(n 为整数),原