第4章 4.1 用字母表示数-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

第4章 代 数 式 4.1　用字母表示数 ▶ “答案与解析”见P21 1. 有下列用字母表示数的式子:① a×4; ② m÷n;③ 112x ;④ a2b.其中,不符合书 写规范的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列赋予4a实际意义的例子中,错误的是 ( ) A. 若葡萄的价格是4元/千克,则4a元表示 买a千克该种葡萄的金额 B. 若a表示一个正方形的边长,则4a表示 这个正方形的周长 C. 一辆汽车以a千米/时的速度行驶,从A 城 到B 城需4小时,则4a 千米表示A,B 两城之间的路程 D. 若4和a分别表示一个两位数中的十位 数字和个位数字,则4a表示这个两位数 3. (2022·南充期末)礼堂第一排有a个座位, 后面每排都比前一排多1个座位,则第n排 有 个座位. 4. (2022·湖州吴兴期中)在一次考试中,某班 19名男生的总得分为a,16名女生的平均得 分为b,则 该 班 全 体 学 生 的 平 均 得 分 是 . 5. 用字母表示图中阴影部分的面积. (第5题) 6. 在促销活动中,原价为a元的衣服以(0.6a- 30)元的价格出售,下列说法中,能正确表示 该衣服售价的是 ( ) A. 原价减30元后再打六折 B. 原价打六折后再减30元 C. 原价打四折后再减30元 D. 原价减30元后再打四折 7. (2021·温州改编)某地居民家庭生活用水收 费标准:每月用水量不超过17立方米,每立 方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该 地某居民上月家庭生活用水量为20立方米, 则应缴水费 元(不必化简). 8. A 市与B 市的出租车收费标准如 下:在A 市,行程不超过3千米收起 步价10元,超过3千米后超过部分 每千米收1.2元;在B 市,行程不超过3千米 收起步价8元,超过3千米后超过部分每千 米收1.5元. (1) 在A 市,某人乘坐出租车2千米,需车费 元. (2) 求在A 市与在B 市乘坐出租车x(x>3, x为整数)千米的车费. (3) 在A 市与在B 市乘坐出租车5千米的车 费相差多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQQEggCAABIAAQgCUwGACEKQkBACCKoGRFAIoAAAABNABAA=}#} ∵ 8的算术平方根为8, ∴ 正方形ABCD 的边长为8. (3) -1- 8. [解析]∵ 点D 到原 点的距离为8+1,点D 在原点的左 边,∴ 点 D 在数轴上表示的数为 -(8+1)=-1-8. 24. (1) ① 是. [解析]点C 到点A 的距离为4-(-4)=8,点C 到点B 的距离为8-4=4.∵ 8=2×4,∴ C 是[A,B]的和谐点. ② -16或0. [解析]设点D 表示的 数为x,则点D 到点B 的距离为|x- 8|,点D 到点A 的距离为|x+4|.根 据题意,得|x-8|=2|x+4|.∴ x- 8=2x+8或x-8=-2x-8,解得 x=-16或x=0.∴ 点D 表示的数 为-16或0. (2) 设运动时间为t秒,则点B,C 之 间的距离为t,点A,C 之间的距离为 6-t. 当C是[A,B]的和谐点时,6-t=2t, 解得t=2. 当C是[B,A]的和谐点时,t=2(6- t),解得t=4. 当A 是[B,C]的和谐点时,6=2(6- t),解得t=3. 当B 是[A,C]的和谐点时,6=2t,解 得t=3. ∴ 当点C运动2秒或3秒或4秒时, C,A,B 中恰有一个点为其余两点的 和谐点. 第4章　代 数 式 4.1　用字母表示数 1. C 2. D 3. (a+n-1) 4. a+16b 35 5. 题图①中,阴影部分的面积为ab- bx.题图②中,阴影部分的面积为 R2-14πR 2. 6. B [解析]∵ 原价为a元,∴ 0.6a 表 示 原 价 打 六 折.又 ∵ 代 数 式 0.6a-30先 计 算0.6a,后 减30, ∴ 能正确表示该衣服