第2章 2.5第1课时有理数的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

2.5　有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 ▶ “答案与解析”见P11 1. (2022·衢州期中改编)下列各对数中,数值 相等的是 ( ) A. 3 4 2 和3 2 4 B. 58和(-5)8 C. (-3)2和-32 D. 23和32 2. 规定一个新数“i”,使其满足i2=-1,并且进 一步规定一切有理数可以与新数进行四则运 算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于 是有i1=i,i2=-1,i3=i·i·i=i2·i= (-1)·i=-i,i4=i·i·i·i=(i·i)·(i· i)=i2·i2=(-1)×(-1)=1,…,则i6 的 值为 ( ) A. -1 B. 1 C. i D. -i 3. 如图,数轴的单位长度为1,如果点P,Q 表 示的数互为相反数,那么图中的四个点中,所 表示的数的平方最大的是 ( ) (第3题) A. 点P B. 点R C. 点Q D. 点T 4. 若一个数的立方是64,则这个数是 . 若一个数的平方是64,则这个数是 . 5. 若m3<0,|m-2|=3,则m= . 6. 计算: (1) (-1)2019×(-2). (2) -(-3)2÷(-2)3. (3) -23÷49× - 2 3 2 . (4) (-0.125)5×84. 7. 小明的文档中有一个三角形图案,他想在另 一个文档中得到至少1000个这种三角形图 案.若他使用“复制-粘贴”(用鼠标选中三角 形图案,先点击“复制”,再在文档中“粘贴”) 的方式完成,则他需要使用“复制-粘贴”的 次数至少为 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. (2022·宁波海曙期中)远古时期,人们通过 在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如 图,一位母亲在从右到左排列的绳子上依次 打结,满七进一,用来记录孩子的出生天数, 则孩子的出生天数是 ( ) (第8题) A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第2章　有理数的运算 {#{QQABDQSAogioABIAAQgCUwWgCEGQkBCCAAoGwFAEsAAAAANABAA=}#} 9. 有一根1m长的绳子,第1次剪去绳子的23 , 第2次剪去剩下绳子的23 ……如此剪下去, 第100次剪完后剩下绳子的长度是 ( ) A. 1 3 99 m B. 2 3 99 m C. 1 3 100 m D. 2 3 100 m 10. (2022·延边州期末)给出这样一列数:1, -3,9,-27,81,-243,…,其中有三个相邻 数的和是-1701,则这三个数中最大的是 . 11. 已知某种细胞刚开始有2个,1小时后分裂 成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并 死去1个,3小时后分裂成10个并死去 1个……按此规律,5小时后细胞存活数量 为 个,n 小时后细胞存活数量为 个. 12. (2022·黔南州期中)观察下列运算:71=7, 72=49,73=343,74=2401,75=16807,…. 根据其中的规律,可得71+72+…+72020+ 72021+72022 的计算 结 果 的 个 位 数 字 是 . 答案讲解 13. 若用数字1,2,3,4,5(每个数字只 能用一次)列出一个算式,使其运 算结果为999,则这个算式可以为 . 14. 观察下列各式: (a·b)2=a2b2; (a·b)3=a3b3; (a·b)4=a4b4; … 回答下列问题: (1) 验证:2×12 100 = ,2100× 1 2 100 = . (2) 通过(1)中的验证,归纳得出:(a· b)n= ,(a·b·c)n= (n 为正整数). (3) 运用(2)中的结论计算:(-0.125)2021× 22020×42019. 答案讲解 15. 观察解题过程,并回答问题. 计算1+5+52+53+…+524+525 的值. 解:设S=1+5+52+53+…+524+