第2章 2.4 有理数的除法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

2.4　有理数的除法 ▶ “答案与解析”见P10 1. 某同学在计算-16÷a 时,误将“÷”看成 “+”,结果是-14,则正确结果是 ( ) A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 2. 有下列运算:① -13 ÷0.5= -13 ×12; ② 1 3÷1.2÷ 3 4= 1 3× 5 6× 4 3 ;③ -12 ÷ -115 = -12 ×(-15).其中,正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 计算:-5÷(-6)×1616= . 4. 两个因数相乘,已知其中一个因数是3 5 ,积 是-1,则另一个因数是 . 5. 计算: (1) -2÷56× - 6 5 . (2) (-510)÷(+34)÷(-0.125). (3) 2112÷ -1 1 4 ÷ -123 . (4) (-81)÷2×14× - 2 9 . 6. (2022·宁波期中)已知a,b,c是有理数,当 abc<0时,|a|a + |b| b + |c| c 的值为 ( ) A. 1或-3 B. 1,-1或-3 C. -1或3 D. 1,-1,3或-3 7. (2022·温州龙港期中)如图,将-5,-4, -3,-2,-1,0,1,2,3填入九宫格内,使每 行、每列、每条斜对角线上的3个数之和都相 等,则x处应填 ( ) (第7题) A. -5 B. -4 C. -3 D. -2 8. (2022·温州苍南期中)在-2,3,-4,12这 四个数中,任意两个数相除,所得的商最小是 . 9. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m 的绝对 值为2,则m+cd+a+bm 的值为 . 10. 已知3个互不相等的有理数a,b,c,则 a-b b-c ,b-c c-a ,c-a a-b 中有 个是负数. 答案讲解 11. 已知有理数a,b,c 均不为0,且 a+b+c=0,设 x= |a|b+c+ |b| c+a+ |c| a+b ,试求x的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQSEggCIAAJAAAhCUwHQCEGQkBACCIoGgEAIoAAAwANABAA=}#} -4=-4,∴ 它们的运算结果相等. (4) ∵ a※(b+c)=a(b+c)+1= ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ ac+1=ab+ac+2, ∴ a※(b+c)+1=a※b+a※c. 第2课时 有理数的乘法运算律 1. B 2. D 3. 乘法交换律 乘法 结合律 分配律 4. -2023 5. (1) 原式= 20-114 ×(-14)= 20×(-14)-114× (-14)=-280+ 1=-279. (2) 原式=(5+0.01)×(-12)=5× (-12)+0.01×(-12)=-60- 0.12=-60.12. (3) 原 式= -14 × -512 + -14 × 312 + -14 ×2= -14 × -512+312+2 =-14× 0=0. (4) 原 式 = (-20)× (-6)× -712- 5 6+ 3 4 =120× -712- 5 6+ 3 4 =120× -712 -120× 5 6+120× 3 4=-70-100+90=-80. 6. C 解简便运算类问题的一般方法 解简便运算类问题时,首先要 掌握运算律,根据算式特征选择运 用乘法结合律、乘法交换律还是分 配律.本题中可以把2120 看成2+ 1 20 或3-1920 进行运算求得结果,也可 以把-98看成-90-8或-100+ 2,但是,要根据题意,找到最简便的 拆分方法.另外,解答这类问题时要 养成一题多解的解题习惯. 7. A [解析]3-412 ×2=3× 2-412×2 ,故①错误.易知②③④正 确.综上所述,错误的有1个. 8. B [解析]∵ (-12)×6= (-12)×(5+1)=(-12)×5-12, (-12)×5=p,∴ (-