第2章 2.3 第1课时有理数的乘法法则-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

2.3　有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 ▶ “答案与解析”见P9 1. 计算-2×(-3)的结果是 ( ) A. 6 B. -6 C. 5 D. -5 2. 有下列说法:① 负数没有倒数;② 正数的倒 数都比自身小;③ 任何有理数都有倒数; ④ -1的倒数是-1.其中,错误的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若a<c<0<b,则abc 0(填“>” “<”或“=”). 4. (2022·温州龙港期中)如图所示为一座两道 环路的迷宫,其外环两个路口的数分别为-5, 4,内环两个路口的数分别为-3,2.若规定当 经过的两个路口的数的乘积最大时,才能到 达迷宫中心,则乘积的最大值为 . (第4题) 5. 已知|x|=8,|y|=6,且xy>0,则x-y的 值为 . 6. 计算: (1) - -43 ×(-1.5)􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 . (2) -|-2.5|× - -225 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 . (3) 4 5× - 25 6 × -710 . (4) 5 4× (-1.2)× -19 . 7. 已知abc>0,a>c,ac<0,则下列结论正确 的是 ( ) A. a<0,b<0,c>0 B. a>0,b>0,c<0 C. a>0,b<0,c<0 D. a<0,b>0,c>0 答案讲解 8. 从-5,-8,-1,2,7,3这6个数中 取3个不同的数作为因数,则积的 最大值为 ( ) A. 42 B. 80 C. 280 D. 560 9. -32 的倒数与-9的相反数的积为 . 10. 若m<n<0,则(m+n)(m-n) 0 (填“>”“<”或“=”). 11. 如图,数轴上点A,B,C 分别表示有理数a, b,c.若a,b,c三个数的乘积为正数,且这三 个数的和与其中一个数相等,则b 0(填“>”“<”或“=”). (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQSEggAAAAIAAQgCUwXQCEGQkAACAIoGxFAAoAAAQBNABAA=}#} 12. 用“>”或“<”填空: (1) 若ab>0,abc>0,bc<0,则a 0, b 0,c 0. (2) 若ab>0,a+b>0,则a 0, b 0. (3) 若ab<0,a+b<0,|a|>|b|,则 a 0,b 0. 13. 若定义一种新的运算“*”,规定有理数a* b=4ab,如2*3=4×2×3=24.求: (1) 3*(-4)的值. (2) (-2)*(6*3)的值. 14. (2022·宁波慈溪期中改编)小徐同学打算 从家寄10筐杨梅到某地,以2.5千克为标 准,超过的千克数记为正数,不足的千克数 为负数,记录如下表: 与标准质量的 差值(千克) -0.1 0.15 -0.2 0.2 箱 数 2 2 1 5 某快递收费标准如下:首重1千克以内(含 1千克)8元,续重(超过1千克的部分) 2元/千克,不足1千克按1千克计算. (1) 求这10筐杨梅的总质量. (2) 现快递公司提供两种寄件方案.方案 一:先将这些杨梅平均打包到10个小箱子 中,再分别寄出(小箱子质量不计,收费不 计).方案二:先将这些杨梅一起打包到1个 大箱子中,再寄出(大箱子重3千克,收费为 30元/个).请通过计算说明哪种方案更省 钱.省多少钱? 15. 已知x,y为有理数,现规定一种新 运算“※”,满足x※y=xy+1. (1) 求2※4的值. (2) 求(1※4)※(-2)的值. (3) 任意选择两个有理数(至少有一个是负 数),分别填入 和○中,并比较它们的 运算结果: ※○和○※ . (4) 试探究a※(b+c)与a※b+a※c之间 的数量关系,并用等式把它们表达出来. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈