第1章 1.3 绝对值-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

1.3　绝 对 值 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2022·杭州富阳期中)-2022的绝对值是 ( ) A. 2022 B. -2022 C. - 12022 D. 1 2022 2. (2022·绍兴柯桥期中)若|a|=-a,则a的 取值范围是 ( ) A. a<0 B. a>0 C. a≥0 D. a≤0 3. 若a=-43 ,b= -43 ,c=32 ,d=-2,则这 四个数中,绝对值最大的数是 ( ) A. a B. b C. c D. d 4. (2022·台州期末)已知|m|=3,则 m= . 5. 有下列式子:① |a|+1;② |a|;③ -a; ④ -(-a);⑤ +a.其中,值一定是正数的 为 (填序号). 6. 计算: (1) -(-2.5)+ - -12 . (2) (|-2|+|-5|-|-3|)×0.25. (3) -34 × 4 3+ - 16 9 -|-1| . 7. 给出下列判断:① 若|m|>0,则m>0;② 若 m>n,则|m|>|n|;③ 若|m|>|n|,则m> n;④ 取任意数m,则|m|是正数;⑤ 在数轴 上,离原点越远,该点表示的数的绝对值越 大.其中,正确的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. (2022·金华东阳期中)小杨同学检测了4个 足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不 足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度 看,最接近标准质量的是 ( ) A. B. C. D. 9. 如图,数轴上的A,B,C,D 四点所表示的数 分别为a,b,c,d,且O 为原点.根据图中各点 的位置判断,下列各值最小的是 ( ) (第9题) A. |a| B. |b| C. |c| D. |d| 10. 计算|3-π|+|4-π|的结果是 . 11. 已知m<n,m,n互为相反数.若在数轴上 表示m,n的点为A,B,且 AB=8,则m= ,n= . 12. 若用字母a表示一个有理数,则|a| 一定是非负数,也就是它的值为正 数或0,所以|a|有最小值0.而 -|a|一定是非正数,即它的值为负数或0, 所以-|a|有最大值0.根据上述结论,回答 下列问题: (1) |a|+1有最 值 . (2) 5-|a|有最 值 . (3) 当a的值为 时,|a-1|+2有 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQSEogAoABBAAQhCUwXgCEKQkBECCCoGwFAMoAAAQRFABAA=}#} 最 值 . (4) 若|x-3|+|y-2|=0,求x+2y 的值. 13. 已知点M,N 在数轴上表示的数分别是a, b,且|a|=3,|b|=1,试确定M,N 两点之 间的距离. 14. 学习了数轴与绝对值后,小华在没有标出原 点、只标出了单位长度的数轴上选取了A, B,C,D 四个点,然后又找出两个点表示两 个数a和b,且a的绝对值是b的绝对值的 3倍(如图).他与小刚的交流如下. 小华:“要写出A,B,C,D 四个点表示的数, 关键是先确定原点的位置.” 小刚:“但是原点的位置不确定呀,可能在表 示数a和b的两个点之间,也可能在表示数 b的点的右边.” 请你帮助他们确定A,B,C,D 四个点表示 的数. (第14题) 答案讲解 15. (2022·洛阳汝阳期中改编)探索 研究: (1) 比较下列各式的大小(填“>” “<”或“=”): ① |-2|+|3| |-2+3|. ② |2|+|3| |2+3|. ③ |5|+|-3| |5-3|. ④ |2|+|0| |2+0|. ⑤ |-2|+|0| |-2+0|. (2) 通过以上比较,请你分析、归纳出当a,b 为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关 系(直接写出结论即可). (3) 根据(2)中得出的结论,当|x|+|2023|=