专题16 弧长与扇形面积（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题16 弧长与扇形面积（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.51 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2023•大同模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝3，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在AB上的点D处，折痕为BC，则阴影部分的面积为（　　） A． B．﹣3 C． D． 2．（2分）（2022秋•松滋市期末）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝30°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣2 3．（2分）（2023•宁江区二模）如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是（　　） A．4﹣π B．8﹣π C．16﹣2π D．2π﹣4 4．（2分）（2022秋•沭阳县期末）设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足3r+l＝18，这样的圆锥的侧面积（　　） A．有最大值9π B．有最小值9π C．有最大值27π D．有最小值27π 5．（2分）（2022秋•宝山区期末）如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．4：1 6．（2分）（2023•北京模拟）如图，以O为圆心AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB＝4，则阴影部分面积是（　　） A．π B．2+2π C．2π D．2+π 7．（2分）（2023•南湖区二模）如图，将半径为的扇形AOB沿OB方向平移2cm，得到扇形CDE．若∠O＝60°，则重叠部分（阴影部分）的面积为（　　） A． B．cm2 C．πcm2 D． 8．（2分）（2023•平遥县二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠A＝60°，将Rt△ACB绕点C顺时针旋转90°后得到Rt△DCE，点B经过的路径为，将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2022•虞城县一模）如图，扇形OAB中，∠AOB＝120°，OA＝2，点C为OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，点O的对应点为O'，连接O'B，当O'C∥OA时，阴影部分的面积为（　　） A． B． C．﹣ D． 10．（2分）（2022•安徽模拟）如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E，F分别是AD，BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π﹣2 B．2π﹣2 C．2π+2 D．2π+2 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2023•阳信县二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为 　 　． 12．（2分）（2023春•清江浦区校级期中）如图，正方形ABCD的边长是2，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则弧CE的长是 　 　（结果保留π）． 13．（2分）（2023•黔江区一模）如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AD长为半径画．以D为圆心，DA长为半径画，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为 　 　． 14．（2分）（2022秋•邗江区校级期末）如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C在OB上，点E在OA上，点D在弧AB上，四边形OCDE是正方形，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．（2分）（2023•淇县二模）如图，扇形OAB以O为圆心，4为半径，圆心角∠AOB＝60°，点C为OB的中点，连接AC．以C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点D，则图中阴影部分的面积为 　 　.（结果保留π） 16．（2分）（2022秋•玉泉区校级期末）已知圆锥的母线长为13，高为12，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 　 　．（用含π的代数式表示），圆心角为 　 　度． 17．（2分）（2023•绥江县二模）已知Rt△ABC的三边长分别为2、2