专题15 正多边形和圆（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题15 正多边形和圆（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.50 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2022秋•西岗区校级期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•梁溪区二模）如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　） A．14° B．40° C．30° D．15° 3．（2分）（2023•夏邑县一模）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OAnBn∁nDnEn，当n＝2022时，正六边形OAnBn∁nDnEn的顶点Dn的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•吉安县校级模拟）苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则∠1的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．60° 5．（2分）（2023•郸城县模拟）如图，在△OAB中，顶点，将△OAB与正六边形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点E的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．，﹣1） 6．（2分）（2022秋•余姚市期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　） A．36° B．45° C．60° D．75° 7．（2分）（2023•浉河区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的边AB在x轴上，点F在y轴上，将正六边形ABCDEF沿x轴正方向每次以一个单位长度无滑动滚动，若AB＝1，在第2023次滚动后，点F的坐标为（　　） A． B．（） C． D． 8．（2分）（2023•江岸区校级模拟）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转 45°，那么经过第2026次旋转后，顶点D的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（﹣，） D．（，﹣） 9．（2分）（2023•旌阳区一模）如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1 D． 10．（2分）（2020•阜新）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBi∁iDiEi，则正六边形OAiBi∁iDiEi（i＝2020）的顶点∁i的坐标是（　　） A．（1，﹣） B．（1，） C．（1，﹣2） D．（2，1） 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2023•天元区模拟）如图，正方形ABCD内接于圆O，E是弧AD上一点，若∠EAF＝15°，则∠AFB的大小为 　 　． 12．（2分）（2023•碑林区校级模拟）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，其半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为 　 　． 13．（2分）（2023•海淀区校级四模）如图，AB是⊙O内接正五边形的一条边，点P在优弧AB上，则∠APB的度数为 　 　°． 14．（2分）（2022秋•常州期末）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，BD是⊙O的内接正四边形的一边，连接CD，则CD是⊙O的内接正 　 　边形的一边． 15．（2分）（2023•宿城区一模）如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE＝　 　°． 16．（2分）（2023•芙蓉区校级三模）如图所示，已知正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，连接AC、BD，相交于点P．若⊙O的半径为1，以下结论错误的是 　 　．（填序号） ①；②∠APD＝135°；③△ABC的面积为；④AB＝1． 17．（2分）（2023•武侯区校级三模）如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为