专题14 切线的判定和性质（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题14 切线的判定与性质（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.48 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2022•新河县二模）如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（　　）秒时相切． A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5 2．（2分）（2021秋•韶关期末）如图所示，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，AB＝8cm，若要使直线l与⊙O相切，则l应沿OC方向向下平移（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．（2分）（2021秋•岚皋县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的半径为2，点P的坐标为（0，3），若将⊙P沿y轴向下平移，使得⊙P与x轴相切，则⊙P向下平移的距离为（　　） A．1 B．5 C．3 D．1或5 4．（2分）（2022秋•金华期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切． A．2 B．10 C．2或10 D．6或8 5．（2分）（2022•社旗县一模）如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是（　　） A． B．或 C． D．或 6．（2分）（2022秋•雄县期末）在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆O所在圆的直径，AB＝2，点C在半圆上，过点C的直线交AB的延长线于点D．”王老师要求添加条件后，编制一道题目，下列判断正确的是（　　） 嘉嘉：若给出∠DCB＝∠BAC，则可证明直线CD是半圆O的切线； 淇淇：若给出直线CD是⊙O的切线，且BC＝BD，则可求出△ADC的面积． A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确 C．嘉嘉和淇淇的都不正确 D．嘉嘉和淇淇的都正确 7．（2分）（2023•丰润区模拟）如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，已知圆O的半径为4，且＝2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了50π，则此时与地面相切的弧为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2022秋•顺平县期末）如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O的切线，切点为点D，过点A的直线与DC交于点C，则下列结论错误的是（　　） A．∠BOD＝2∠BAD B．如果AD平分∠ODC，AD＝OD C．如果AD平分∠BAC，那么AC⊥DC D．如果CO⊥AD，那么AC也是⊙O的切线 9．（2分）（2022•海曙区校级三模）如图，在矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A1B1C1D1的边A1B1与⊙O相切于点E，则BB1的长为（　　） A． B．2 C． D． 10．（2分）（2021•天山区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心作半圆，使BC与半圆相切，点P，Q分别是边AC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2023•济南模拟）如图，已知AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，且BC＝AC，连接线段AB，与⊙O交于点D，若AC＝4cm，则阴影部分的面积为 　 　． 12．（2分）（2022秋•集贤县期末）如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在　 　 　秒时相切． 13．（2分）（2022•鄞州区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，P是对角线AC上的动点，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P．当⊙P与矩形ABCD的边相切时，CP的长为 　 　． 14．（2分）（2021•宁波一模）如图，已知AD是∠BAC的平分线，以线段AB为直径作圆，交∠BAC和角平分线