专题11 垂径定理（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）

专题11 垂径定理（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.53 试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）（2022秋•沂南县期末）如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心O下方，若⊙O的直径为26cm，水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为（　　） A．5cm B．7cm C．8cm D．10cm 2．（2分）（2023•寻乌县一模）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB＝4，CD＝1，则EB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2分）（2022秋•沈河区校级期末）如图所示，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB交AB于点D，且OD＝DC．P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为，则S△PAB的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•砀山县一模）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则⊙O的半径长为（　　） A． B．3 C． D． 5．（2分）（2023•亭湖区校级二模）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为（　　）cm． A．4 B．6 C．8 D．8.4 6．（2分）（2023春•宁阳县期中）如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（　　） A．13 B．14 C．12 D．28 7．（2分）（2022秋•如皋市期末）如图，⊙O与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为⊙O上一动点，Q为弦AP上 一点，且AQ＝2PQ．若点A的坐标为（﹣6，0），则CQ的最小值为（　　） A．3﹣3 B．2﹣4 C．6﹣4 D．6﹣2 8．（2分）（2023•龙子湖区二模）如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝2.6cm，EF＝4.8cm，则香水瓶的高度h是（　　） A．5.6cm B．5.7cm C．5.8cm D．5.9cm 9．（2分）（2023•景德镇二模）如图，AB是⊙O的弦，AB长为6，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）．过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2022•包河区校级二模）如图，在⊙O中，直径AB＝10，CD⊥AB于点E，CD＝8．点F是弧BC上动点，且与点B、C不重合，P是直径AB上的动点，设m＝PC+PF，则m的取值范围是（　　） A．8＜m≤4 B．4＜m≤10 C．8＜m＜8 D．6＜m＜10 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 11．（2分）（2023•西湖区校级开学）如图，在⊙O中的半径OA＝5cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长度为 　 　cm． 12．（2分）（2023•容县一模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，CD＝8cm，AB＝10cm，则AE＝　 　． 13．（2分）（2023•大武口区模拟）大武口青山公园地上有一排大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请帮小明算出大理石球的半径是 　 　． ​ 14．（2分）（2023•炎陵县模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是 　 　米． 15．（2分）（2023•西城区一模）“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用．例如古典园林中的门洞．如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为 　 　m． 16．（2分）（2022秋•沭阳县校级期末）如图，半圆O的直径A