专题06 解直角三角形的实际应用（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教新版）

专题06 解直角三角形实际应用（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•温州模拟）如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为α，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　） ​ A．米 B．米 C．2a•cosα米 D．2a•tanα米 2．（2分）（2023•蕉城区校级三模）如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（　　）km． A．6sin43° B．6cos43° C． D．6tan43° 3．（2分）（2023•南关区校级四模）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得AB＝60cm，∠B＝50°，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50°cm B．60cos50°cm C． D．60tan50°cm 4．（2分）（2023•德化县模拟）如图，某型号电动车开门时，车门与车身的最大展开度数∠BAC＝62°，若车门宽度AC＝AB＝90cm，则司机恰好进入车体时他身体的宽度BC的最大值约为（　　）（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） A．99.2cm B．98.6cm C．95.8cm D．93.6cm 5．（2分）（2023•官渡区二模）松华坝水库地处昆明北郊，是昆明市的重要水源，被称为“昆明头上的一碗水”，水库周边遍布森林与湿地，呈现出一幅纯净自然的和谐生态画卷．如图，大坝某段横截面迎水坡AB的坡度i＝1：2（坡度i＝），若坝高BC＝30m，则坡面AB的长度约为（参考数据：，，）（　　） A．52m B．60m C．67m D．90m 6．（2分）（2022秋•安化县期末）某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i＝1：．在离C点40米的D处，用测量仪测得大楼顶端A的仰角为37度，测角仪DE的高度为1.5米，求大楼AB的高度约为（　　）米．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，＝1.73） A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7 7．（2分）（2022秋•临淄区期末）如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　） A．50sin46° B．50cos46° C．50tan46° D．50tan44° 8．（2分）（2022秋•北碚区校级期末）如图，是某一景区雕像，雕像底部前台BC＝3米，台末端点有一个斜坡CD长为4米且坡度为1：，与坡面末端相聚5米的地方有一路灯，雕像顶端A测得路灯顶端F的俯角为36.25˚，且路灯高度为6米则，AB约为（　　）米．（精确到0.1米，≈1.732，tan36.25°≈0.733） A．12.8 B．12.4 C．13.8 D．13.4 9．（2分）（2023春•宁阳县期末）现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，嘉琪发现风景区C在A地的北偏东15°方向，那么B，C两地的距离为（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．5千米 10．（2分）（2021•湖州一模）四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有45°、135°、270°角．小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的T字形和V字形，那么T字形图中高与宽的比值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•盐城）如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段AB表示“铁军”雕塑的高，点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝60°，∠ADB＝30°，CD＝17.5m，则线段AB的长约为 　 　m．（计算结果保留整数，参考数据：≈1.7） 12．（2分）（2023•广西模拟）无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方