专题04 特殊角的三角函数值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教新版）

专题04 特殊角的三角函数值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.57 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•薛城区期末）已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．30° 2．（2分）（2022秋•云州区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．（2分）（2022秋•裕华区校级期末）已知α为锐角，且，则α等于（　　） A．70° B．60° C．40° D．30° 4．（2分）（2023•迎泽区校级二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（　　） A．15° B．45° C．30° D．60° 5．（2分）（2023•南开区二模）下列三角函数中，结果为的是（　　） A．cos30° B．tan30° C．sin60° D．cos60° 6．（2分）（2022秋•香坊区校级月考）已知α为锐角，，则α的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．（2分）（2015•杭州模拟）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 8．（2分）（2022秋•沛县月考）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA＝，cosB＝，此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．（2分）（2021秋•潍坊期末）sin45°的倒数是（　　） A． B． C． D．1 10．（2分）（2022•和平区三模）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•船营区校级期末）已知α是锐角，，则α＝　 　°． 12．（2分）（2022秋•郑州期末）若sin（x+15°）＝，则锐角x＝　 　°． 13．（2分）（2022秋•镇海区期末）已知α为锐角，且tan（α﹣10°）＝，则锐角α的度数是　 　． 14．（2分）（2022秋•永定区期末）△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若cosA＝，tanB＝1，则∠C＝　 　． 15．（2分）（2022秋•泰山区期末）若cos（α﹣10°）＝，则∠α的角度数为 　 　． 16．（2分）（2023•东阿县校级开学）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝sinB＝，则△ABC是 　 　三角形． 17．（2分）（2022秋•浦东新区校级月考）已知α为锐角，tanα＝2cos60°，那么α＝　 　度． 18．（2分）（2021秋•道外区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝2，tanA＝，则a＝　 　． 19．（2分）（2018•新乡二模）计算：（﹣）2﹣2cos60°＝　 　； 20．（2分）（2017•奉化市自主招生）已知△ABC的内角满足|tanA﹣3|+＝0，则∠C＝　 　度． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2023春•未央区校级月考）cos60°﹣2sin245°+3tan230°﹣sin30°． 22． （6分）（2023•涡阳县模拟）（1）计算：2cos245°﹣1+tan30°tan60°； （2）． 23． （8分）（2022秋•镇海区期末）（1）计算：． （2） 已知，求的值． 24．（8分）（2022秋•广陵区校级期末）计算： （1）tan60°cos30°﹣3sin245°； （2）． 24． （8分）（2022秋•鄞州区期末）（1）计算：sin60°•tan60°﹣2tan245°； （3） 实数x，y满足（x+1）：3＝（y+2）：6，求的值． 25． （8分）（2022•绍兴）（1）计算：6tan30°+（π+1）0﹣． （2） 解方程组：． 27．（8分）（2021•顺城区一模）求下列各式的值． （1）sin45°•cos45°+tan60°•sin60° （3） ． 28．（8分）（2022秋•长安区月考）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限