专题04 圆的基本性质（重点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题04 圆的基本性质（重点） 一、单选题 1．（2022秋·浙江宁波·九年级校考期中）已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（    ） A．2cm B．4cm C．5cm D．8cm 2．（2022秋·浙江杭州·九年级杭州市文晖中学校考期中）下列命题中，错误的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．圆的两条平行弦所夹的弧相等 C．任意一个三角形有且只有一个外接圆 D．直径是圆中最长的弦 3．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江金华·九年级义乌市绣湖中学教育集团校联考期中）如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则水深为（　　） A．3 B．2 C． D． 5．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，已知点A，B，C依次在上，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江湖州·九年级校联考期中）如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是（     ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江杭州·九年级杭州绿城育华学校校考期中）如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）如图，是的外角平分线，与的外接圆交于点D，连接交于点F，且，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期中）如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·浙江温州·九年级校考期中）如图，点C是以为直径的半圆上一点，连结，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，点M，点N分别是，的中点．若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·浙江丽水·九年级校联考期中）若一个圆的半径是6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为 ． 12．（2022秋·浙江金华·九年级校联考期中）如图，AB是⊙O的直径，D.C是弧BE的三等分点，∠COD=32°，则∠E的度数是 ． 13．（2021秋·浙江·九年级杭州市文晖中学校考期中）如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点C，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为 ． 14．（2022秋·浙江温州·九年级校考期中）如图，在半圆O中，交弦于点D，若，，则长为 ． 15．（2022秋·浙江金华·九年级统考期中）如图，的半径弦于点，是上一点，，，的长的最大值为 ． 16．（2022秋·浙江衢州·九年级校联考期中）如图，中，，，，是线段上的一个动点，以为直径画，分别交，于，，连接，则 ；的最小值为 ．    三、解答题 17．（2022秋·浙江宁波·九年级校考期中）如图，在中，弦、交于点，且．求证：．    18．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，的直径垂直于弦，垂足为E，， (1)求的半径长； (2)连接，作于点F，求的长． 19．（2022秋·浙江宁波·九年级校联考期中）如图，由小正方形构成的网格，经过，，三点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹） (1)在图（1）中画弦的弦心距； (2)在图（2）中的圆上找一点，使点是的中点． 20．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F．    (1)求证：点D为的中点； (2)若，，求的直径． 21．（2022秋·浙江杭州·九年级校考期中）如图，在中，，以为直径的交于点D，交于点E，连接，过点B作平行于，交于点P，连接． (1)求证：点D为的中点； (2)求的长度． 22．（2021春·浙江·八年级期中）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点绕点B顺时针旋转，得，点旋转后的对应点为，记旋转角为． （1）如图①，，边上的一点M旋转后的对应点为N，当时，点N的坐标为_____； （2），边上的一点M旋转后的对应点为N，当取得最小值时，在图②中画出点M的位置，并求出点N的坐标． （3）如图③，P为上一点，且，连接，在绕点B顺时针旋转一周的过程中，的面积是否存在最大值和最小值，若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 23．（2022秋·浙江绍兴·九年级校联考期中）已知中，，以为直径的交于D，交于E，连接． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，当为锐角时，证明； (3)若②中的边不动，边绕点A按逆时针旋转，当为钝角时，如图③，的延长线与