5.3.4 频率与概率(强基课)（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

课时目标 5.3.4　频率与概率(强基课—梯度进阶式教学) 1.本节课的重点是了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性，理解概率的含义. 2.本节课的难点是理解频率与概率的区别与联系. 1 2 目 录 课前环节/预知教材·自主落实主干基础 课堂环节/题点研究·迁移应用融会贯通 2 用频率估计概率 (1)在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的_______，而且，试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大. 概率 微点助解 频率与概率的区别与联系 (1)区别：频率本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变.做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同；概率是一个[0,1]中的确定值，不随试验结果的改变而改变. (2)联系：①频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率. ②在实际问题中，事件的概率通常情况下是未知的，常用频率估计概率. [基点训练] 1.某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明(　 ) A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C.该厂生产的10 000件产品中没有不合格的产品 D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 答案：D 解析：对于A，该厂生产的10 000件产品中不合格的产品不一定有1件，可能是多件或者没有，故A错误； 对于B，该厂生产的10 000件产品中合格的产品不一定是9 999件，故B错误； 对于C，该厂生产的10 000件产品中可能有不合格产品，故C错误； 对于D，该厂生产的产品合格的可能性是99.99%，故D正确.故选D. 2.下列说法正确的是(　 ) A.随机事件的频率等于概率 B.随机事件A的概率P(A)＝2 C.一个随机事件的频率是固定的 D.当重复试验次数足够大时，可用频率估计概率 答案：D　 解析：对于A、D，当重复试验次数足够大时，可用频率来估计概率，所以A错误，D正确； 对于B，随机事件A的概率P(A)∈[0,1]，所以B错误；对于C，一个随机事件的频率与试验次数有关，不是固定的，所以C错误. 题型(一)　频率与概率的关系 [典例1]　下列关于概率和频率的叙述正确的有________(填序号). ①随机事件的频率就是概率； ②随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个固定的数值； ③频率是客观存在的，与试验次数无关； ④概率是随机的，在试验前不能确定； ⑤概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率. [解析]　随机事件的频率是概率的近似值，频率不是概率，故①错误；随机事件的频率不是一个固定的数值，而概率是一个确定的数值，故②正确；频率是随机的，它与试验条件、次数等有关，而概率是确定的值，与试验次数无关，故③④错误；由频率与概率的关系可知⑤正确. [答案]　②⑤ [方法技巧]　 概率意义上的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的.也就是说，单独一次试验结果的不确定性与大量重复试验积累结果的有规律性，才是概率意义上的“可能性”.事件A的概率是事件A的本质属性.　 [针对训练] 1.下列说法正确的是(　 ) A.由生物学知道生男生女的概率均为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1 答案：D　 解析：一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确. 题型(二)　用频率估计概率 [典例2]　某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品. 下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格(精确到0.01)； (2)当n很大时，落在区域“1”的频率将会接近多少？ (3)获得区域“1”相应奖品的概率大约为多少？ [解]　(1)落在区域“1”的频率如下表 (2)由(1)中计算的频率，可判断当n很大时，落在区域“1”的频率将会接近0.12. (3)由(1)(2)及频率与概率的关系可知，获