5.3.1 样本空间与事件(概念课)（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

结合具体实例，理解样本点和样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系. 5.3.1　样本空间与事件(概念课—逐点理清式教学) 课时目标 1 2 目 录 3 逐点清(一)　样本点和样本空间 逐点清(二)　随机事件及随机事件发生的概率 逐点清(三)　随机事件的样本点数的确定 2 逐点清(一)　 样本点和样本空间 [多维度理解] 1.随机现象与必然现象 (1)一定条件下，发生的结果事先__________的现象就是随机现象(或偶然现象). (2)发生的结果事先能够_______的现象就是必然现象(或确定性现象). 不能确定 确定 2.样本点和样本空间 (1)随机试验 把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为________ (简称为试验). (2)样本点和样本空间 把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为_______，把由所有________组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母Ω表示).例如：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为___________. 随机试验 样本点 样本点 样本空间 微点助解 写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法： 列举法 适用于样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏 列表法 适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法.列表法的优点是准确、全面、不易遗漏 树形 图法 适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果，可以用树形图进行列举 [细微点练明] 1.一个家庭有两个小孩，则样本空间为(　 ) A.{(男，女)，(男，男)，(女，女)} B.{(男，女)，(女，男)} C.{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D.{(男，男)，(女，女)} 答案：C　 解析：两个小孩的所有结果是：男男，男女，女男，女女，则样本空间为{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}. 2.依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验的样本点是(　 ) A.第一枚是3点，第二枚是1点 B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.两枚都是2点 答案：B 解析：依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么X＝4表示的随机试验的样本点是“第一枚是3点，第二枚是1点”或“第一枚是1点，第二枚是3点”或“两枚都是2点”. 3.将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间Ω＝________. 解析：将2个1和1个0随机排成一排，这个试验的样本空间Ω＝{110,101,011}. 答案：{110,101,011} 4.口袋中有编号不同的2个白球和2个黑球，这4个球除颜色、编号外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出1个球，求这个试验的样本空间和样本点的总数. 解：把两个白球和两个黑球分别编号为1,2,3,4，于是4个人按顺序依次从袋中摸出1个球的所有可能结果用树状图直观表示如图所示. 这个试验的样本空间Ω＝{(1,2,3,4)，(1,2,4,3)，(1,3,2,4)，(1,3,4,2)，(1,4,3,2)，(1,4,2,3)，(2,1，3,4)，(2,1,4,3)，(2,3,4,1)，(2,3,1,4)，(2,4，3,1)，(2,4,1,3)，(3,1,2,4)，(3,1,4,2)，(3,2，1,4)，(3,2,4,1)，(3,4,2,1)，(3,4,1,2)，(4,1，3,2)，(4,1,2,3)，(4,2,3,1)，(4,2,1,3)，(4,3，2,1)，(4,3,1,2)}，样本点的总数为24. 逐点清(二) [多维度理解] 1.随机事件 如果随机试验的样本空间为Ω，则随机事件A是Ω的一个非空真子集.而且：若试验的结果是A中的元素，则称A______ (或出现等)；否则，称A_________ (或不出现等). 随机事件及随机事件发生的概率 发生 不发生 2.必然事件与不可能事件 (1)任何一次随机试验的结果，一定是样本空间Ω中的元素，因此可以认为每次试验中Ω一定发生，从而称Ω为_________. (2)因为空集∅不包含任何样本点，所以可以认为每次试验中∅一定不发生，从而称∅为____________. 必然事件 不可能事件 3.事件的表示与基本事件 (1)一般地，___________、__________、_________都可简称为事件，通常用大写英文字母A，B，C，…来表示事件.因为事件一定是样本空间的子集，从而可以用表示集合的维恩图来直观地表示事件. (2)基本事件：只含有______个样本点的事件称