5.1.2 第1课时 最值、平均数、中位数、百分位数、众数(概念课)（课件PPT）- 【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

1.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义. 2.结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义. 5.1.2　数据的数字特征 第 1 课时　最值、平均数、中位数、百分位数、众数 (概念课—逐点理清式教学) 课时目标 1 2 目 录 3 逐点清(一)　最值、平均数 逐点清(二)　中位数、百分位数、众数 逐点清(三)　中位数、众数、平均数的计算与应用 2 逐点清(一)　 最值、平均数 [多维度理解] 1.最值 一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数_________的情况.一般地，最大值用max表示，最小值用_______表示. 最极端 min 2.平均数 nt [细微点练明] 1.已知1,2,3,4，a，b，c的平均数是8，则a＋b＋c的值为(　 ) A.43 B.44 C.45 D.46 答案：D　 2.某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则学号为后20名同学的平均成绩为________. 解析：设学号为后20名同学的平均成绩为x，因为平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，所以92×50＝90×30＋20x，解得x＝95. 答案：95 3.某班进行一次考核，满分5分，3分(包括3分)以上为合格，得1分，2分，3分，4分，5分的人数占该班人数的比例分别为5%,10%,35%,40%和10%，则该班的平均得分为________. 答案：3.4 4.某校女子篮球队7名运动员的身高(单位：cm)分别为180,181,171,172，x,174,175，已知记录的平均身高为175 cm，但其中有一名运动员的身高因记录不清，而用x代替，那么x的值为________. 答案：172 逐点清(二) [多维度理解] 1.中位数 中位数、百分位数、众数 xn＋1 2.百分位数 (1)定义：一组数的p%分位数指的是，将这组数按照从小到大的顺序排列后，处于______位置的数. p% 最小整数 (3)规定：0分位数是x1(即最小值)，100%分位数是____ (即最大值). (4)一般地，一组数的p%(p∈(0,100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有_____的数据不大于该值，且至少有__________的数据不小于该值. xn p% (100－p)% 3.众数 一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数_____的数据称为这组数据的众数.一组数据的众数可以是_____，也可以是______. 最多 一个 多个 微点助解 (1)求中位数时一定要先对数据按大小排序，若最中间有两个数据，则中位数是这两个数据的平均数.中位数不一定是数据中的数. (2)若有两个或两个以上的数据出现得最多，且出现的次数都一样，则这些数据都叫众数；若一组数据中每个数据出现的次数都一样多，则没有众数. [细微点练明] 1.判断正误(正确的划“√”，错误的划“×”) (1)中位数是一组数据中间的数.(　 ) (2)对于一组数据来说，众数是唯一的.(　 ) (3)已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的25%分位数为6.(　 ) 答案：(1)×　(2)×　(3)× 2.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8,5,7,5,8,6,8，则这组数据的众数和中位数分别为(　 ) A.5,7 B.6,7 C.8,5 D.8,7 答案：D　 解析：将数据由小到大进行排列为5,5,6,7,8,8,8，因此，这组数据的众数为8，中位数为7. A.3 B.4 C.4.5 D.5 答案：B　 4.已知一组数据按从小到大排列为0,4,5，x,8,10,12,15，且这组数据的中位数是7，则这组数据的45%分位数、75%分位数分别是(　 ) A.5.5,10 B.5.5,12 C.6,11 D.6,10 答案：C　 5.某校为了解学生的课外锻炼身体的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外锻炼时间进行了统计，统计数据如下表所示： 锻炼时间/h 7 8 9 10 11 人数 6 10 9 8 7 则该校学生一周进行课外锻炼的时间的40%分位数是(　 ) A.8.5 B.8 C.7 D.9 答案：A　 逐点清(三)　 [典例]　某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄如下(单位：岁)： 甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17； 乙群：54,3,4,4,5,5,6,6,6,57. (1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较