第2章 专题三 构造基本图形解决直角三角形的实际问题-【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

{#{QQABBQ4AogAIAAIAAQgCUwUACkMQkBGCCIoGgFAIoAIAgBFABAA=}#} {#{QQABBQ4AogAIAAIAAQgCUwUACkMQkBGCCIoGgFAIoAIAgBFABAA=}#} {#{QQABBQ4AogAIAAIAAQgCUwUACkMQkBGCCIoGgFAIoAIAgBFABAA=}#} :在△ABH中，am∠ABH- 渊∠CNF=0 .解：1)分网过点A,D作AMLC, ,AD=120cm119cL. ”∠CFN=5. DN⊥C,垂定分拼为底，N 品手臂编点D能健到点M AHta7(0十6后37,785（米1 CN-NF. 根据题童，可知AM=DN=A米，N=AD 10.解t(1)A0=8:0=8tm: ∴，BH=HF-FH=61.5=4.3(米)， 设DN=Fm.NF=CN=r+)■ 6米. AB=10cm). AB=A7-HH=37,785一4,5=.8（米） N=5十x中)=（￥十州）m. 在△AB(中： ,点P的率度是1m,应Q的速度是1回s: 渊大接AB的高度的为3玉1繁. AM 1 .AQ-r em.AP-(10-)cm. 专题三 狗造基本图形解决直角 在△DEV中an∠DEN- ”六M=2米 D当∠APQ是直角时 三角形的实际问题 销DN=EN·tn∠DEN, A-AM+BM △AP'QA△AUB, 1,C工.25(W-2》海里时 0,r+8): A=24+z=2410(米. 表.解：延长AD交C的延长线于点E,作DF⊥ 解得x过12， 所以，膏水拔AB的长度为241仔米 BE于点下，如围用示， 渊D=DN+N川=12+1.2=1x.2m2. ,∠CD=15, 斯以，点D到地国的形离DH的长约 在△nNC中，2袋- 新得1一华0，合去 ∠DF=30义D=4米 为13.2米 N=s米 为写∠AQP是直霜时 一2米，C下D一来=2点米 .=72+年+8m126(米》. △AQP-△AOB, 由道重得∠E=0, 用以，璀C的长度为1指家 F-5 粉段脸测三《4一6》 anF-28米， 1.C2.B5D4.A5D6.147.29W ,BB=风C+C甲+F=《+4万》米 “解1在R△CED中，∠EDw5, 深解，(1)如图所示，其点B作4、 六A组E×anE-(G+1X信 BE LAD于点E D D 裤上所潘，当-巴时，△AP阳与△0w相红 女ang-正六DE-ani8mni证 在R△AUE中 2如用所活，过点P作11点， (25+40米. 在R△CFD中，∠FD- :∠1■45”，AB2, 所以，电线杆的高度为(25十4)米 ian 22-fD AF-BE-1. .在R△BDE中， ADFCD an22°1m22 aAD-能 )过点B作BF⊥DC于点F,周∠BFD EFDF一DE= 2 2 n2”tan8 ∠BED=∠ADC=..四边忌EDF是矩 期P=APa∠B=(0-)X 影.÷DF=BB=1,BF=DE=√/BD一BE 4.解：)过点B作BH⊥ 风观，算EF=BE一F= AB CA交CA的延长线干点，市 tan 45"tan 7o /a=1=2w2 tlo-reml. H,如图所示 A 、÷an6mG“mgn9 ,=3,,℃=2，则=+T ”∠HC 解得AB=5(米， 022)1+22w5, 整理.得'一10+20=0， ∠CB1=0 所以，建慎物A形韵高直的为3.9米. 9.解：I)过点C非CP⊥AE于应'，域应B 解得=0一5或1=5十5>6（禽去）， F∠NAD=0 .C Q⊥GP于点Q,如用所求 .∠C=120" 放当一(1-)s时，△APQ的有积为8m 深.解：过点A作AF⊥，看足为点F,过点D作 ∠C1=1 本章综合银升 DE1BC,唐尾为点，在R1△ABF中，∠B CAC-∠4-r, 1,B2.A3.D4.D5.75流15 六H-C×m∠CA=10×是南里， G0,A=6, 6.解：(1)拉图断示，作AH⊥E于点H AFAB·nAsin40°=3月 在R:△AH中， 放B点到直线(CM的是离是了3有题 F=A年·6a46ms0°=名. :ADC.AF⊥C,DE⊥C “1B-1502cm,∠B-5, 42):1D=75y2海，H=7市海里 .∠1Q=03 ,四边港AFED是师形. “,A=AB·sin5=150em 在Rt△0中，CQ=Cin5:P=70×Q.%= DH一√D一BH-5(海里) 博点A到线反C的最小电离为5m DE-AF-.FE-AD- G6cem). ∠H1H=10-∠BC=0, (2》储接位到给号，理由如下， CD A川=150cm170m, 在R△A中.n∠AAH- a, 在R△EE中- DE-CPQ+PQ56+(