专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

专题03 两直线的位置关系（基础30题6种题型） · 【题型1】判断直线的平行问题 · 【题型2】判断直线的垂直问题 · 【题型3】由直线平行或者垂直求直线方程 · 【题型4】由两条直线平行求方程 · 【题型5】由两条直线垂直求方程 · 【题型6】直线过定点问题 · 01判断直线的平行问题 1．（2023秋·高二）若直线与直线平行，则m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．或 2．（2022秋·湖南郴州·高二校考阶段练习）若点是直线：外一点，则方程 表示（    ） A．过点且与垂直的直线 B．过点且与平行的直线 C．不过点且与垂直的直线 D．不过点且与平行的直线 3．（2021秋·辽宁·高二期中）直线：与直线：（实数a为参数）的位置关系是（    ） A．与相交 B．与平行 C．与重合 D．与的位置关系与a的取值有关 · 02判断直线的垂直问题 4．（2023·全国·高二专题练习）直线与直线垂直，则的值为（    ） A． B．1 C． D．9 5．（2023·全国·高二专题练习）“”是“直线与直线相互垂直”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022秋·安徽马鞍山·高二校考期中）已知直线与直线分别过定点，B，且交于点，则的最大值是（    ） A． B．5 C．8 D．10 · 03由直线平行或者垂直求直线方程 7.（2023·全国·高二专题练习）已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高二专题练习）中，，，，则边上的高所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高二课堂例题）已知直线l的方程为，求直线的方程，使满足： (1)过点，且与l平行； (2)过点，且与l垂直； (3)与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4. 11．（2023秋·辽宁朝阳·高二建平县实验中学校考期末）已知等腰直角的直角顶点为，若点，则过点且与边所在直线平行的直线方程可能是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·黑龙江鸡西·高二鸡西实验中学校考阶段练习）过点引直线，使它与两点距离相等，则此直线方程可以为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·全国·高二课堂例题）求过点，且与直线平行的直线的方程． 14．（2023秋·河北邯郸·高二武安市第三中学校考开学考试）已知的三个顶点是． (1)求边的高所在直线的方程； (2)若直线过点，且点到直线的距离相等，求直线的方程． 15．（2023秋·广西贵港·高二校联考开学考试）已知的三个顶点为，，，D为BC的中点，AD所在的直线为． (1)求的一般式方程； (2)若直线经过点B，且，求在轴上的截距． · 05由两条直线垂直求方程 16．数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知的顶点 ，，且 ，则的欧拉线方程为（    ） A． B． C． D． 17．已知直线：，和直线：垂直，则（    ）． A． B． C．或 D． 18．已知点和，点C在直线AB上，且，求过点C且与直线AB垂直的直线的方程. 19．已知的顶点坐标为，，． (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求线段的垂直平分线的方程． 20．已知直线和点． (1)求过点且与直线平行的直线方程； (2)求过点且与直线垂直的直线方程． 21．已知三角形△的顶点为. (1)求边上的高所在直线的方程; (2)求经过的直线，使得A，B到直线的距离相等. 22．直线过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．    (1)若直线与直线垂直，求直线的方程； (2)如图，若，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标． · 06直线过定点问题 23．已知直线，，，则下列结论正确的是（ ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在 C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线垂直 24．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（    ） A． B． C．3 D．6 25．过定点A的直线与过定点的直线交于点与不重合），则面积的最大值为（    ） A． B． C．2 D．4 26．已知直线恒过定点，点也在直线上，其中，均为正数，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 27．已知直线分别交轴、轴的正