精品解析：江西省南昌市八一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023～2024学年度第一学期南昌市八一中学 高一数学10月份月考试卷 命题人：刘昀璐 一、单选题（每小题5分，共40分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知集合，，，则集合M，S，P的关系为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛．只参加球类一项比赛的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知集合，，，则集合M，S，P的关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若正数满足，则的最小值为（　　） A. B. C. 2 D. 8. 已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，下列不等式一定成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 命题“”为真命题一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12 已知函数有且只有一个零点，则（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设集合M满足M∪{1，2，3}={1，2，3，4}，则符合题意的M的个数为______． 14. 函数的图象如图所示，则不等式的解集是________． 15. “”的一个充分不必要条件是“”，则实数a的取值范围为________． 16. 设，，且，则的最小值是_______． 四、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分） 17. 设集合，，． （1），求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 18. 已知，. （1）若是的子集，求实数的值； （2）若是的子集，求实数的取值范围. 19. 求下列关于x的不等式的解集： （1）； （2）． 20. 已知，. （1）若不等式恒成立，求的最大值； （2）若，求的最小值. 21. 一公司某年用98万元购进一台生产设备，使用年后需要维护费总计万元，该设备每年创造利润50万元. （1）求使用设备生产多少年，总利润最大，最大是多少？ （2）求使用设备生产多少年，年平均利润最大，最大是多少？ 22. 已知关于的不等式的解集为，其中． （1）求的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期南昌市八一中学 高一数学10月份月考试卷 命题人：刘昀璐 一、单选题（每小题5分，共40分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知集合，，，则集合M，S，P的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过整理集合中的表达式，由此确定正确答案. 【详解】∵， ， ， 因为，所以， ∴. 故选：B. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题否定形式直接求解即可. 【详解】命题“，”的否定为“，”. 故选：A 3. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件和必要条件的定义结合题意求解即可. 【详解】若，则，所以， 所以，所以是的充分条件； 若，不妨取，不满足， 所以不是的必要条件，故是的充分不必要条件． 故选：A. 4. 学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛．只参加球类一项比赛的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先将只参加田径比赛的人数，只参加球类比赛的人数，同时参加球类比赛和田径比赛的人数分别表示出来，再根据总人数为30人列出等式即可.