2.13 有理数的混合运算（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.13 有理数的混合运算 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算； 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用． 　 导入新课 情境导入 我们学习了哪几种有理数的运算？指出下面的式子中有哪几种运算？ 3+50÷22×（- ）-1 有理数混合运算的顺序应该怎样进行？ 讲授新课 知识点一 有理数的混合运算 问题:下面的算式有哪几种运算? 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 思考:先算什么？再算什么？ 乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算. 讲授新课 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 讲授新课 典例精析 例1、计算： 解 进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法. 讲授新课 例2、计算： 讲授新课 练一练 计算： 解 讲授新课 计算： 也可以这样来算： 比较这两种算法，哪一种更简便？ 讲授新课 知识点二 有理数混合运算的实际应用 典例精析 【例2】某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（　　） A．129.6元 B．132.6元 C．141元 D．144元 【详解】解：由于48＞10， 由题意可知：3×10+（48-10）×3×（1-10%）=132.6元， 故选：B． 讲授新课 练一练 1．某城市自来水收费实行阶梯价，收费标准是：若每户每月用水量不超过8立方米，按每立方米2元收取水费；若每户每月用水量超过8立方米，其中8立方米部分还是按每立方米2元收取水费，超过部分按每立方米4.5元收取水费．该城小宇家3月份用水12立方米，则3月份小宇家应交水费 元． 【详解】解：∵小宇家3月份用水12立方米， ∴需缴纳水费为：8×2+4×4.5=34元， 故答案为：34； 当堂检测 1．下列式子的计算结果与的结果相等的是（    ） A．-3×× B．(-3+)× C．(-3-)× D．-3×+ 【详解】解：=(-3- )× ， 故选：C． 当堂检测 2．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超过15m3，则按每立方米1.2元收费；若每月用水量超过15m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民在某月的用水量为25m3，这户居民这个月缴纳了水费（　　） A．30元 B．50元 C．38元 D．42元 【详解】解： 15×12+（25-15）×2=18+20=38（元）， 即这户居民这个月缴纳了水费38元， 故选：C． 当堂检测 3．计算：1-()×3= ． 【详解】解：原式=1+1=2． 故答案为：2． 当堂检测 4．根据如图的计算程序，若输入x的值为-5，则输出的值为 ．    【详解】解：把x=-5代入数值运算程序得： (-5)2-3=22 故答案为：22． 当堂检测 5.计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 当堂检测 6．我国是世界上水资源比较匮乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某地采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20（含20）立方米的，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费，某用户今年4、5月的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 4 16 33.60 5 25 65.00 当堂检测 (1)请你算一算，这个地区水费的“调节价”为每立方米多少钱？ (2)若该用户6月用水量为30立方米，请你算一算，他6月的水费是多少元？ 【详解】（1）“基本价”：33.6÷16=2.1（元） “调节价”：[65-(20×2.1)]÷(25-20)=4.6（元） （2）20×2.1+（30-20）×4.6=88（元） 课堂小结 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有