2.10 有理数的除法（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.10 有理数的除法 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 　 温故知新 复习导入 有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零. 　 温故知新 复习导入 计算接龙. 　 温故知新 复习导入 小学里已经学过数的除法.回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知积和其中一个因数，求另一个因数. 除法是乘法的逆运算. 讲授新课 知识点一 有理数的除法法则 一个数与2的乘积是-6，这个数是几? 探究新知 乘法算式：__________________ 除法算式：__________________ 2×（ ）=﹣6 （﹣6）÷2=（ ） ? ? -3 -3 另外，我们还知道： （﹣6）× =（﹣3） 比较以上两式：即有 （﹣6）÷2=（﹣6）× 这表明除法可以转化为乘法来进行运算. 讲授新课 这样，有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意： 零不能作除数. 讲授新课 典例精析 例1、计算： (1)(-18)÷6； (2) ； (3) . 解 (1)(-18)÷6＝（-18）× ＝-3. 讲授新课 因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下有理数除法法则: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零. 有理数就是可以表示成两个整数之商的数. （有理数的本质） 讲授新课 有理数 a b ? 整数 分数 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 0.4 0.5 · π 2 5 5 9 无限不循环小数 ? 无理数 有理数的本质 正整数 负整数 零 正分数 负分数 有理数就是可以表示成两个整数之商的数. 讲授新课 例2、化简下列分数： 解 讲授新课 例3、计算： 解 讲授新课 知识点二 有理数除法的应用 典例精析 【例4】六（1）班有50名同学，这个班至少有（    ）名同学是同一个月出生的． A．4 B．5 C．6 D．7 【详解】解：50÷12=4······2， 4+1=5（名）； 答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的． 故选：B． 讲授新课 练一练 1．在一个直径为25米的圆形湖边栽树，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 棵树． 【详解】解：3.14×25÷3.14， =25（棵）， 故答案为：25． 2．登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，若在此地区某处山顶测得温度是-1℃，在山脚测得温度是2℃，求这个山峰的高度大约是多少米？ 【详解】解：从山脚到山顶，气温下降了2-（-1）=3℃， 3÷0.6×100=500米； 答：这个山峰的高度大约是500米． 当堂检测 1．下列各数中，不能被6整除的数是（  ） A．6 B．9 C．12 D．18 【详解】解：∵18、12、6都是6的倍数， ∴都能被6整除， ∵9不是6的倍数， ∴9不能被6整除． 故选：B． 当堂检测 2．晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走(　　)级台阶． A．48 B．60 C．72 D．84 【详解】解： 36÷（3-1）×（5-1） 36÷2×4 =18×4 =72(级) ∴她到家一共要走72级台阶，故C正确． 故选：C． 当堂检测 3．计算的结果为（    ） A．-1 B．1 C．-4 D．4 【详解】解：原式=-1×（-2）×2=4， 故选：D． 当堂检测 4．若ab＞0，则的值为 ． 【详解】解：∵ab＞0 ∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0， 当a＞0，b＞0时，=1+1+1=3， 当a＜0，b＜0时，=-1-1+1=-1， 故答案为：-1或3． 当堂检测 5．计算： (1)()÷÷()； (2)|-1|÷． 【详解】（1）解：原式= =1； （2）原式= =-4． 当堂检测 6．甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比是3:4．原来甲队有多少吨水泥？ 【详解】54÷()× =54÷ =378× =216(吨) 答：甲队原有水泥216吨． 课堂小结 这样，有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意： 零不能作除数. 因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下有