2.9 有理数的乘法（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.9 有理数的乘法 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 3、掌握有理数乘法的实际应用； 　 导入新课 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 3×2＝6 你能用数轴表示这一事实吗？请动手画一画. 0 3 6 规定向东为正，向西为负，则 6 　 导入新课 小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ （-3）×2 ＝-6 你能再用数轴表示这一事实吗？ 0 3 6 -6 -3 6 讲授新课 知识点一 有理数的乘法法则 探究新知 3×2＝6 （-3）×2＝-6 比较 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 讲授新课 3×2＝6 （-3）×2＝-6 探究新知 3×（-2）＝ ? -6 （-3）×（-2）＝ ? 6 （-3）×0＝ ? 0 0×（-2）＝ ? 0 积的符号与因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 讲授新课 综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零. 讲授新课 典例精析 【例1】下列计算中，得数最小的是（　　） A．-3×() B．3×() C．-3×() D．3×() 【详解】解：A、-3×( )=1； B、3×( )=2； C、-3×( )=-1； D、3×( )=-2； ∵2＞1＞-1＞-2， ∴得数最小的是D选项， 故选：D． 讲授新课 练一练 1．从数-8，0，-3，4，1中任取两个数相乘，其最小的积是 ． 【详解】在数-8，0，-3，4，1中任取两个数相乘，最小的积是-8×4=-32； 故答案为：-32． 2．计算： (1)； (2)． 【详解】（1）原式=； （2）原式=； 讲授新课 知识点二 有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如： 3×5 = 5×3 （3 ×5） × 2 = 3 × （5×2） 引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？ 探究新知 讲授新课 （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果： × 和 × ； ab＝ba （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： （□×○）×◇ 和 □×（○×◇）； （ab）c＝a（bc） 你能发现什么？ 讲授新课 乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab＝ba 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. （ab）c＝a（bc） 讲授新课 从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？ 2 -2 2 观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？ 讲授新课 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 一般地，我们有： 几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘. 讲授新课 通过以上计算，你能得到什么结论？ -30 0 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 讲授新课 （3）任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○内和 ◇内，并比较两个运算结果： □×（○+◇） 和 □×○+□×◇； 你能发现什么？ a（b+c）＝ab+ac 讲授新课 乘法分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a（b+c）＝ab+ac 讲授新课 典例精析 例2、计算： 解 讲授新课 例3、计算： 讲授新课 例4、计算： 解 讲授新课 例5、计算： 当堂检测 【详解】解：原式=[(-5)×(-2)]×[(-25)×4] =10×(100) =-1000， 故选：C． 1．计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是（     ） A．-100 B．100 C．-1000 D．1000 当堂检测 2．小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（　　）元． A．135 B．105 C．30 D．165