2.14 近似数（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.14 近似数 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1、理解近似数的概念与意义； 2、根据精确度的要求，学会对数字进行四舍五入求出近似数； 　 导入新课 情景引入1 京沪铁路连接着北京与上海，是非常繁忙的一条线路，全程1463km； “1463”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 讲授新课 知识点一 准确数与近似数 某词典共有1 234页 我国人口总数约为14亿 （1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？ （2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ 　1.65 m 有时实际问题中无需得到准确数据 身高约为1.65 m 客观条件无法得到或难以得到准确数据 探究新知 讲授新课 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分； ⑵我国陆地面积约960万平方千米； ⑶小明到书店买了10本书； ⑷小李家的写字台长120厘米； ⑸某区在校中学生近75人； ⑹七年级二班有56人． 答一答:看谁答得准 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 准确数－－与实际完全符合的数 近似数－－实际非常接近的数 精确度－－ 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示 讲授新课 按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有 π≈3(精确到个位)， π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)， π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)， π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )， π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )， 0.001 千分位 0.000 1 万分位 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 讲授新课 典例精析 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 例1 （1）132.4； （2）0.0572； 解 （1）132.4精确到十分位（即精确到0.1.） （2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001.） 讲授新课 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： 例2 （1）0.34082（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5046（精确到0.01）； （4）130542（精确到千位）； 解 （1）0.34082≈0.341 （2）64.8≈65 （3）1.5046≈1.50 （4）130542≈1.31×105 可以舍去吗？ 如果把结果写成131000,会误认为是精确到个位得到的近似数,这里用科学记数法，把结果写成1.31×105,就确切地表示精确到千位. 讲授新课 某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食计算，那么可以估计出每天要调运5万千克粮食. 某校初一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出秋游.为估计需租用客车的辆数,计算得112÷45 = 2.488…，就不能用四舍五入法,而要用“进一法”,即应租用3辆客车. “去尾法” “进一法” 讲授新课 知识点二 按要求取近似值 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 小明 3 4 小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 讲授新课 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 知识要点 说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 讲授新课 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 例如，前面的940万是精确到万位的数. π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， … 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 讲授新课 典例精析 【例3】按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（     ） A．403.53≈403（精确到个位） B．2.604≈2.60（精确到十分位） C．0.0234≈0.0（精确到0.1） D．0.0136≈0.014（精确到0.0001） 【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，不符合题意； 2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，不符合题意； 0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，符合