3.1 平均数（同步课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

3.1平均数 第3章数据的集中趋势与离散程度 苏科版 九年级上册 教学目标 01 能熟练运用算术平均数的公式进行运算 02 理解“权的概念”，并能熟练运用加权平均数的公式进行运算 算术平均数 01 二、定义 情境引入 为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动。经统计，九年级5个班级一周回收废纸情况如表： 则每个班级回收废纸的平均重量为________。 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 【分析】=4.6(kg) 4.6kg 二、定义 情境引入 02 知识精讲 算术平均数 一般地，如果有n个数x1，x2，，xn， 那么=叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，读作“x拔”。 通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”。 二、定义 情境引入 02 知识精讲 小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下(单位：cm)： 计算A组同学的平均身高A，B组同学的平均身高B. A组 B组 164，168，171，166， 170，168，166，164， 169，170，166，168 166，172，170，162， 164，169，170，165，167，168 二、定义 情境引入 02 知识精讲 小明：观察A组同学的身高数据~ A组 164，168，171，166， 170，168，166，164， 169，170，166，168 首先整理数据，列频数分布表 身高/cm 164 166 168 169 170 171 频数 2 3 3 1 2 1 A= =167.5(cm)。 然后再计算 二、定义 情境引入 02 知识精讲 小丽：虽然数据较大，但是都集中在162—172这个段 B组 166，172，170，162， 164，169，170，165，167，168 先将各数据同时减去165 新数据 1，7，5，-3，-1，4，5，0，2，3 ’==2.3(cm)， B=’+165=167.3(cm)。 再计算 二、定义 情境引入 02 知识精讲 小明和小丽的计算方法，各有什么特点? 当一组数据中的某些数据重复出现时，可先列频数分布表，再计算。 当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用先将每个数据同时减去这个数，再计算。 二、定义 情境引入 02 知识精讲 不可以，A、B分别代表A组、B组同学身高的平均水平和集中趋势，并不能代表小明、小丽的身高。 由A>B可以断定小明比小丽高吗?为什么? 例1、已知2、3、4、x1、x2、x3的平均数是5，则x1、x2、x3的平均数是________。 03 典例精析 【分析】∵2、3、4、x1、x2、x3的平均数是5， ∴2+3+4+x1+x2+x3=30， ∴x1+x2+x3=21， 则x1、x2、x3的平均数是21÷3=7。 7 例2、(1)已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是4，那么数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为________。 03 典例精析 【分析】(1)∵x1，x2，x3，x4的平均数是4， ∴(x1+x2+x3+x4)=4， ∴x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为：(x1+2+x2+2+x3+2+x4+2)=(x1+x2+x3+x4)+×8=4+2=6。 6 例2、(2)已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，那么数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数为________。 03 典例精析 【分析】(2)∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3， ∴(x1+x2+x3+x4+x5)=5， ∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数为： (3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)=3×(x1+x2+x3+x4+x5)-×10 =3×5-2=13。 13 03 典例精析 【总结】已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是m，那么数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，…，axn+b的平均数为________。 am+b 加权平均数 01 二、定义 情境引入Part1 为了解某市九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制条形统计图如下： 求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数。 01 二、定义 情境引入Part1 以下是某位同学的解题过程，请判断是否正确~ =4(天) 不正确，这200名学生参加“综合与实践”活动的平均天数，不仅与参加活动的天数有关，还与相应的人数有关。 01 二、定义 情境引入Part1 【正解】=4.5(天)