广东实验中学附属天河学校七年级上学期数学中段调研考试试题

广东实验中学附属天河学校2022-2023第一学期中段调研 七年级数学 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 有下列各数：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，，+3，﹣，π其中有理数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 2. 我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（　　）平方公里． A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. |a|一定是正数 C. 两个数的差一定小于被减数 D. 如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 4. 下列式子中，整式的个数是（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如果单项式3x2myn＋1与x2ym＋3是同类项，则m、n的值为（ ） A. m＝﹣1，n＝3 B. m＝1，n＝3 C. m＝﹣1，n＝﹣3 D. m＝1，n＝﹣3 6. 下列运算中，正确的是（　　） A 5m2﹣4m2＝1 B. 3a2b﹣3ba2＝0 C. 3a+2b＝5ab D. 2x3+3x2＝5x5 7. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，则a﹣b的值是（　　） A. 2或8 B. 1或﹣8 C. ±2 D. ±8 9. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b元（a＜b）的价格买进了同样的59盒口罩．如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店（ ） A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 单项式的系数是________，次数是________． 12. 若数轴上表示数a和﹣3的两点的距离等于5，则a＝________． 13. 若关于的方程的解是，则的值等于_________． 14. 对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则_____． 15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是akm/h，水流速度是5km/h，3小时后甲船比乙船多航行_______千米． 16. 观察下面一列单项式：…根据你发现的规律，第个单项式为________，第个单项式为_________． 三．解答题（本大题共有8小题，共72分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步） 17. 画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来． ，0， 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值： （1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3． （2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6． 20. 解方程： 21. 腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10． （1）本次数学测验成绩的最高分是　 　分，最低分是　 　分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 22. 已知A＝5x2﹣mx+n，B＝3x2﹣2x+1． （1）若m为最小的正整数，且m+n＝0，求A﹣B； （2）若A﹣B结果中不含关于x的一次项和常数项，求m2+n2﹣2mn的值． 23. 如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b． （1）请用字母a、b表示出图中阴影部分面积；若a＝6，b＝4，阴影部分的面积是多少？ （2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由． 24. 滴滴快车是种便捷的出行工具，计价规则如下表: 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 元/公里 元/分钟 元/公里 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为:行车里程公里以内(含公里不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元． 若小东乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费 元； 若小明乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元(用含的代数式表示，并化简) ； 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用分钟，请问谁所付车费多？ 25. 我们知道：若数轴上点A