2.8.1有理数的加减混合运算——加减法统一成加法 学案 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

2.8.1 有理数的加减混合运算——加减法统一成加法 学案 学习目标：1.能将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算，并写成省略加号的和的形式； 2.理解写成省略加号的和的形式的意义 学习重难点： 【重点】将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算，并能写成省略加号的和的形式 【难点】体会写成省略加号的和的形式. 学习过程： 1、 温故而知新： 1.复习有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3)互为相反数的两个数相加得0； （4)一个数同0相加，仍得这个数. 2.复习有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.计算：（1）3﹣8；（2）﹣4+7；（3）﹣6﹣9；（4）8﹣12；（5）7.24+（﹣3.04）； （6）（-）+（-）；（7）0﹣（﹣8）；（8）﹣17﹣（﹣7）（9）﹣15+7；（10）-6-（-1.8） 二、新知探究： 1.自主观察，思考探究：出示算式：（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 思考：①这是一道有理数的加减混合运算题，应该如何运算？ ②可不可以运用有理数的减法法则，把它统一成加法运算的形式呢？ ③统一成加法有什么好处？ ④如果不统一成加法可不可以运算加法运算律进行运算？ ⑤统一成加法后，请你用简便方法计算它. 2. 阅读理解，新知探究： 阅读课本第38页内容填空： ①根据有理数 法则，有理数加减法可以统一成只有 法运算的和式. ②在一个和式里，通常把各个加数的 号和它前面的 号省略不写. ③请你试着把（-12）-（+25）+（-82）-（+75）写成省略加号的和的形式为 .从运算意义上看，读作： .从和的角度看，读作： . ④请你试着计算（-12）-（+25）+（-88）-（+75）和-12-25-88-75 ⑤请你说说学习省略加号和的形式的意义是什么？ 三、精讲例题： 1.精讲例1 例1把（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并把它读出来，然后试着计算它. 注意：我们省略的是加号和括号，有减法的转化成加法再进行省略. 3. 精讲例2： 例2 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示: 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]＝10 乙： (1)下列判断正确的是( ) A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 （2）如果不正确，原因是什么？ （3）把两道题的完整过程写一下，不正确地要改正. (4)通过这道题你说一说，省略加号和的形式的意义是什么？ 温馨提示：减法没有运算律，转化成加法之后才能用加法的运算律. 4、 课堂练习： 1.下列等式成立的是（　　） A．2-(-3)+(﹣6)＝2+3-6 B．2-(-3)+(﹣6)＝2+3+6 C．2-(-3)+(﹣6)＝2-3+6 D．2-(-3)+(﹣6)＝2-3-6 2.把-12-(+33)+(-4)-(-15)=(+63)写成省略加号和括号的和的形式正确的是（　　） A．-12-33+4-15+63 B．-12-33-4-15+63 C．-12+33-4+15+63 D．-12-33-4+15+63 3.为计算简便，把(-2.4)-(+0.5)+(+3.4)写成省略加号的和的形式 　 　． 4.将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。 ①(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ②－9－(－2)＋(－3)－4 2.把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式： 五、课堂总结： 本节课我们主要学习了什么知识？ 有理数加减法统一成加法的步骤：第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。 6、 布置作业： 第39页随堂练习第1.2题 参考答案：一、创设情境： 3.解： ①3﹣8=3+（-8）=-5 ②﹣4+7=3 ③﹣6﹣9=-6+（-9）=-15 ④8﹣12=8+（-12）=-4 ⑤7.24+（﹣3.04）=4.2 ⑥（-）+（-）（-）+（-）=- ⑦0﹣（﹣8）0+8=8⑧﹣17﹣（﹣7）=-17+（+7）=-10 ⑨﹣15+7=-8 ⑩-6-（-1.8）=-6+1.8=-4.2 2、 探究新知： 1.思考：①应该从左到右依次计算 ②（-8）-（-10）+（-6）-（+4）