专题3.1从算式到方程（4大热点+分层练）-2023-2024学年简单数学之七年级上册一点三练系列（人教版）

第三章 一元一次方程 专题3.1从算式到方程知识点回顾 1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0(a≠0) 注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如，它不是一元一次方程。 2、等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 热点训练 热点一：方程和一元一次方程的定义 1练基础 1．（2023春·河南周口·七年级校考期中）下列各式是方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·吉林长春·八年级校考开学考试）下列等式是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2练巩固 5．（2023春·福建泉州·七年级校考阶段练习）下列各式中，是方程的个数为（　　） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）在①；②；③；④中，方程共有（    ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 7．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列各式中，是一元一次方程的是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤ 3练拔高 9．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（    ） A． B．1 C．或1 D．0 10．（2023春·四川宜宾·七年级统考期末）若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 热点二：列方程 1练基础 11．（2023春·河南新乡·七年级校联考阶段练习）根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·河南驻马店·八年级校考开学考试）根据“的倍与的和比的少”可列方程（   ） A． B． C． D． 13．（2023·江苏宿迁·校考三模）《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题其内容是：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”设田地有x亩，则可列方程为（　　）． A． B． C． D． 14．（2023秋·七年级课时练习）学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2023秋·七年级课时练习）在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 16．（2023秋·七年级课时练习）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·全国·七年级课堂例题）若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ． 18．（2023·全国·七年级假期作业）列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得 19．（2023春·上海·六年级专题练习）已知长方形的长与宽分别为16、x，周长为40，根据条件，列出方程为 ． 2练巩固 20．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为y，则下列所列方程正确的是（   ） A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝(5﹣x)(3﹣x) C．y＝3x+5x D．y＝(5﹣x)(3﹣x)+5x2 21．（2023秋·江苏·七年级专题练习）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·全国·七年