专题17一元一次不等式组（3个知识点4种题型1个易错点1种中考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题17一元一次不等式组（3个知识点4种题型1个易错点1种中考考法） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.一元一次不等式组的概念 知识点2不等式组的解 知识点3.一元一次不等式组的解法（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.求一元一次不等式组的整数解 题型2.应用不等式组的特殊解求字母的取值范围 题型3.方程组与不等式组的综合 题型4.分式的化简求值与不等式组的综合 题型5.一元一次不等式组的实际应用 【方法三】差异对比法 易错点 不会确定不等式组中各个不等式解的公共部分 【方法四】 仿真实战法 考法. 一元一次不等式组的解法 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 理解一元一次不等式组、不等式组的解的概念。 2. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.一元一次不等式组的概念 由几个含有同一个 未知数的 一元一次不等式 组成的不等式组 【例1】（2022•丰顺县校级开学）下列不等式组为一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【变式】（2020春•毕节市月考）下列是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 知识点2不等式组的解 分别求出不等式组中各个不等式的解集； 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 知识点3.一元一次不等式组的解法（重点） 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点） 不等式组 图示 解集 （同大取大） （同小取小） （大小交叉取中间） 无解（大小分离解为空） 方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分． 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 【例2】（2023•建湖县一模）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 【变式】（2023•淮阴区一模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【方法二】实例探索法 题型1.求一元一次不等式组的整数解 1.（2023•济阳区一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 2.（2023•鼓楼区校级模拟）解关于x的不等式组：，并求出它所有整数解的和． 3.（2023春•雁塔区校级月考）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来，写出该不等式组的所有整数解． 4.（2023•雁塔区校级模拟）求不等式组：的最大整数解． 题型2.应用不等式组的特殊解求字母的取值范围 5.（2022春•漳州期末）若不等式组有解，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.（2022秋•港南区期末）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1 7.（2022秋•鄞州区期末）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 8.（2022秋•常德期末）关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是 　　． 题型3.方程组与不等式组的综合 9．（2023春•巴彦县校级期末）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 10．（2023春•石嘴山校级期末）已知方程组中x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1． 题型4.分式的化简求值与不等式组的综合 11．（2023春·河北保定·八年级校联考期末）（1）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.    题型5.一元一次不等式组的实际应用 12．把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为　　 ． 13．（2023春·江苏·七年级专题练习）某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商．十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，并将这批大闸蟹根据品质及重量分为（小蟹）、（中蟹）、（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）进行销售，若6只类蟹、5只类蟹和4只类蟹的价格之和正好是第一批蟹16只的价格，而1只类蟹和1只类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格，且类蟹与类蟹每只的单价之比为，根据市场有关部门的要求三类蟹的单价之和不低于38元、不高于65元，则第一批大闸蟹每只价格为___________元． 14．（2022秋•沭阳县期末