2.1整式 第1课时　用字母表示数一课一考卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七上数学一课一考 姓名：_____________ 班级：_______ 考号：_______________ 分数：______________ (内容：2.1第1课时用字母表示数 时间：40分钟　满分：70分) 命题人： 题号 1 2 3 4 5 答案 一．选择题（5小题，共15分） 1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a 2．下列用字母表示数的写法中，规范的是（　　） A．1yx B．x×5y× C．xy D．5xy÷3 3．下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（　　） ①1•x3y；②ab÷c2；③2×（a+b）；④ab•2；⑤1；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有（　　） ①2a；②ab÷c2；③；④；⑤2×（a+b）；⑥ah•2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图是2006年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用字母表示数来研究，这三个数的和不可能是（　　） A．69 B．54 C．27 D．40 二．填空题（5小题，共15分） 6．我们知道，用字母表示的代数式具有一般的实际意义．请举例解释：5a+3b表示：　 　． 7．我们知道，用字母表示的代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则3a表示　 　． 8．下列式子，符合用字母表示数时的书写格式的有 　 　个． ①a÷3；②2x；③a×3；④2m﹣1元；⑤xy2；⑥a﹣1÷b． 9．甲数为x，乙数为y，用字母表示： （1）甲数的2倍与乙数的差为 　 　； （2）甲、乙两数的平方和为 　 　； （3）甲数的一半与乙数的30%的和为 　 　． 10．用字母表示数： （1）今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有　 　万人； （2）如果三个连续的奇数的中间一个数是m，那么最大数是　 　，最小数是　 　； （3）某服装原价为a元，降价10%后的价格为　 　元； 三．解答题（4小题，共40分） 11．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试： （1）用代数式表示： ①a与b的差的平方； ②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差． （2）当a＝3，b＝﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值． （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ （4）利用你发现的结论，求：20242﹣4048×2023+20232的值． 12．自从用字母表示数，我们发现表达有关数和数量的关系更加简洁明了，这样更有助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试． （1）填空： ①32﹣22＝　 　；（3+2）×（3﹣2）＝　 　． ②22﹣52＝　 　；（2+5）×（2﹣5）＝　 　． （2）猜一猜：a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系是 　 　． （3）利用你发现的结论算一算：20232﹣20222． 13．用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义． （1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：　 　． （2）计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是　 　． （3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同．甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%出售；乙先降价20%，后来又涨价20%．设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则a甲　 　a乙．（填“＞”“＜”或者“＝”） 14．题目：已知a＜0＜b，且|a|＜|b|，你会借助数轴，将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： 【理解概念】 （1）数轴上表示一个数的点与　 　的距离叫做这个数的绝对值． 【由数到形】 （2）在数轴上先描出表示a、b