第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．画△ABC中BC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．如图，把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则 的度数是（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 5．一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（　　） A． B． C． D．无法确定 6．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．60° 7．如图所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，（　　） A．480 B．500° C．540° D．600° 二、填空题 9．已知三角形的三边长为、、，则的取值范围是　 　 ． 10．正边形的每个内角都是，这个正边形的对角线条数为　 　条． 11．在中，锐角，则另一个锐角　 　． 12．如图，在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积是3cm2，则△ABC的面积是　 　cm2. 13．如图所示，则 　 　. 三、解答题 14．已知一个多边形的内角和比外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 15．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AE分别是角平分线和高．求∠DAE的度数． 16．如图，已知 ， ， ，求 的度数． 17．如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG. 求证：AD∥EF. 18．已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2. 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9． 10．9 11．40° 12．6 13．114° 14．解：设多边形的边数为， 根据题意，得 ， 解得：． 则这个多边形的边数是 15．解：在△ABC中， ∵∠B=40°，∠C=60° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80° ∵AE是的角平分线， ∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90° ∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°． 16．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∵ ， ∴∠DAC＝90°﹣∠C ＝90°﹣65° ＝25°， ∵ ，∠ADB＝90°， ∴ ＝45°， ∴∠BAC＝∠BAD +∠DAC ＝45°+25° ＝70°． 17．∵ AD是角平分线， ∴ ∠BAD=∠CAD， 又∵∠BAC=∠G+∠AFG， 而∠G=∠BFG， ∴ ∠CAD=∠G， ∴ AD∥EF（同位角相等，两直线平行）. 18．解：连接AD并延长交BC于点E， ∵∠BDE是△ABD的外角， ∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2， ∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2， ∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE， ∴∠BDC=∠1+∠A+∠2. 学科网（北京）股份有限公司 $$