12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，且，添加下列条件，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 2．工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是（　　） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 3．一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（　　） A．1，3 B．3，4 C．1，3，4 D．2 4．如图， 于点D， ，E在AD上，则图中全等的三角形共有几对（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 5．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤8 7．如图，∠AOB=50°， OM平分∠AOB， MA⊥OA于点A， MB⊥OB于点B， 则∠MAB等于（　　） A．50° B．40° C．25° D．20° 8．如图，已知 是 的平分线， ，若 的面积为 ，则 的面积（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知如图， ，请你添加一个适当的条件　 　，使 ．（只添一个） 10．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为　 　 11．如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有　 　对． 12．如图，在 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，如果要使以 ， ， 为顶点的三角形与 全等（点 不与点 重合），那么点 的坐标是　 　． 13．如图所示，要测量河两岸相对的两点 、 的距离，在 的垂线段 上取两点 、 ，使 ，过 作 的垂线 ，与 的延长线交于点 ，若测得 的长为 米，则河宽 长为　 　米． 三、解答题 14.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，，.求证：. 15.已知：如图，，， 是经过点 的一条直线，过点 ， 分别作 ，，垂足为 ，，求证：． 16.如图，中，点D是延长线上一点，满足，过点D作，连接，使．    (1)求证：． (2)如果，，求的长． 17.如图，在四边形 中，， 为 的中点，连接 ，，，延长 交 的延长线于点 ．已知 ，． (1) 求证：． (2) 求 的长． 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9． （或∠BAC=∠DAC） 10．100° 11．3 12．（-2，-1）或（4，3）或（4，-1） 13．20 14. 证明：∵BE＝CF， ∴BE+CE＝CF+EC. ∴BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）. 15. ， ， 在 和 中， ． ． 16. （1）解：∵， ∴， 在与中， ∴ （2）∵， ∴ 又∵，， ∴ 17. (1) （已知）， （两直线平行，内错角相等） 是 的中点（已知）， （中点的定义）． 在 与 中， ， （全等三角形的性质）． (2) ， ，（全等三角形的对应边相等）， ， 是线段 的垂直平分线， ， （已证）， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$