2022-2023学年浙江省杭州市高一上册数学期中试题汇编：函数的奇偶性（含解析）

2022-2023学年浙江省杭州市高一上册数学期中试题汇编： 函数的奇偶性 一、单选题 1．（2022秋·浙江杭州·高一校考期中）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江杭州·高一杭州四中校考期中）函数的图象是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·浙江杭州·高一浙江大学附属中学校考期中）下列四个函数中是偶函数，且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期中）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m2﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A．（﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣2，2） D．（﹣2，0）∪（0，2） 5．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期中）设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为 A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）若函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·浙江杭州·高一校考期中）我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休.在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图像的特征.如函数，的图像大致为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·浙江杭州·高一杭十四中校考期中）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期中）已知函数为R上的偶函数，对任意，，均有成立，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·浙江杭州·高一浙江省临安中学校考期中）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期中）函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期中）下列函数中是偶函数的有（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则下列选项错误的是（    ） A．为奇函数 B． C． D．当时， 15．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考期中）已知函数是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x，若对于任意，都有，则实数a可以为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 16．（2022秋·浙江杭州·高一杭十四中校考期中）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（    ） A．函数有3个单调区间 B．当时， C．函数有最小值 D．不等式的解集是 17．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）函数是定义在的偶函数，当时,，下列说法正确的有（    ） A．函数的图像与x轴有三个不同的交点 B．当时， C．不等式的解集为 D．对于任意的，，若，则 18．（2022秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期中）已知为定义在上的奇函数，且，当，，，则下列说法正确的是（    ） A． B．在区间最多有三个解 C．的最小值为-1 D．在区间最多有五个解 三、解答题 19．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）若与有3个交点，求实数的取值范围. 20．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求实数和的值； (2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论； (3)若，求的取值范围． 21．（2022秋·浙江杭州·高一校考期中）设函数， (1)证明是偶函数； (2)画出这个函数的图像； (3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数 22．（2022秋·浙江杭州·高一校考期中）设是定义在上的奇函数，当时，． (1)求的解析式； (2)时，都有，求实数m的取值范围． 23．（2022秋·浙江杭州·高一杭州四中校考期中）已知是定义在上的奇函数，当时，． (1)求在上的解析式； (2)若存在，使得不等式成立，求的取值范围． 24．（2022秋·浙江杭州·高一学军中学校考