15.3分式方程（2）导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

《15.3分式方程（2）》导学案 日期 班级 姓名 组别 评价 【学习目标】 1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性. 2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力. 【学习重点】利用分式方程解决实际问题 【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系. 【学习过程】 1、 【自学质疑】 1、解方程（1） 2、列方程解应用题的一般步骤是 (1)________________；(2)________________；(3)________________； (4)________________；(5)________________． 二、【合作与展示】 ［任务一］问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的. 则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ； ( 列分式方程解应用题的一般步骤： 审： 分析题意，找出等量关系； 设： 选择恰当的未知数，注意单位； 列： 根据等量关系正确列出方程； 解： 认真仔细； 验： 检验方程的解的合理性； 答： 完整作答. )解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程： 方程两边同乘 得： 解得：x＝ 检验： ∴ 队施工速度快. ［任务二］ 1、一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？ 2、甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？ 三【训练反馈】 1、 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度 4、 【归纳拓展】 1．列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤． 2．列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可间接设)的前提下找出等量关系． 3．解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系． 4．注意不要遗漏检验和作答． 五、【作业】 P152页题1.2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$