15.2.3　整数指数幂 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

《15.2.3　整数指数幂》导学案 日期 班级 姓名 组别 评价 【学习目标】 1．理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题． 2．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）的意义 3．负整数指数幂在科学记数法中的应用． 【学习过程】 一、【自学质疑】阅读教材P142～144，完成预习内容． 1．正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数) (1)am·an＝___；　(2)(am)n＝_____；(3)(ab)n＝_____； (4)am÷an＝_____；(5)n＝________； (6)a0＝________. 二、【合作与展示】 ［任务一］负指数幂的意义 1 运用同底数幂相除，有：( ) ，运用分式运算有， 但是 ，所以有 2．结论：负整数指数幂：a－n＝ (n是正整数，a≠0)． 3.训练 (1)32＝______，30＝______，3－2＝______； (2)(－3)2＝______，(－3)0＝______，(－3)－2＝______； (3)b2＝______，b0＝______，b－2＝______(b≠0)． ［任务二］幂运算的推广 1.a3·a－5＝________________；2.a－3·a－5＝________________； 3.a0·a－5＝________________；4. am·an＝________________ am·an＝am＋n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用． 同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算． ［任务三］科学记数法的负指数形式，阅读教材P145，完成下列问题． 1绝对值大于10的数记成________的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数．n等于原数的整数数位________1. 2用科学记数法表示：100＝________；2 000＝________；33 000＝________；864 000＝________.如何定指数： 3．类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成________的形式．(其中n是正整数，1≤|a|＜10) 4．用科学记数法表示：0.01＝________；0.001＝________； (3)0.000 607 5＝____________；如何定指数： 三【训练反馈】 1.下列等式是否正确？为什么？ (1)am÷an＝am·a－n； (2)n＝anb－n. 2　计算：(1)(a－1b2)3； (2)a－2b2·(a2b－2)－3. (3)(a＋b)m＋1·(a＋b)n－1； (4)(－a2b)2·(－a2b3)3÷(－ab4)5； 3．用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 326 7= ；(2)－0.001 1= 4．计算：(结果用科学记数法表示) (1)(3×10－5)×(5×10－3)； (2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)； (3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)； 活动3　课堂小结 四、【归纳拓展】 1．理解整数指数幂的运算性质 2．负整数指数幂在科学记数法中的应用 五、【作业】 P146页题5.6. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$