精品解析：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

安庆二中2023-2024学年度第一学期月考 高一数学试题 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，阴影部分所表示的集合为（ ） A B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 3. 已知集合只有一个元素，则取值集合为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列四个命题∶. ① ② ③ ④至少有一个实数x，使得x3+1=0 其中真命题序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 6. 山东省自2017年入学的高中生实行选科分班，每名学生自高二起从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中任选三科作为选考科目.若某校高二1班由选考物理、化学、生物的学生组成，其中选物理的30人，选化学的20人，选生物的20人，既选物理又选化学的10人，既选物理又选生物的8人，既选化学又选生物的10人，三科都选的5人，则该班的学生总数为（ ） A. 45 B. 47 C. 48 D. 50 7. 已知集合，，且，，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义集合运算：.若集合，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知集合，集合，则（ ） A.  B.  C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 下列条件可以作为的充分不必要条件的有（ ） A. B. C. D. 12. 若集合A具有以下性质：（1）0∈A，1∈A；（2）x，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A，则称集合A是“完美集”，给出以下结论，其中正确结论的序号是（ ） A. 集合B＝{－1，0，1}是“完美集”； B. 有理数集Q是“完美集”； C. 设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x＋y∈A； D. 设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则xy∈A； 三､填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 设，，若，则实数a的值是______． 14. 设集合，，若，则的取值范围是________． 15. 已知，则的取值范围为____. 16. 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________. 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求证：关于x的方程有两个同号且不相等的实数根的充要条件是. 18. 已知集合． （1）若，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 19. 设集合，. （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值范围. 20. 已知命题“使不等式成立”是假命题 （1）求实数m的取值集合； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21. （1）比较与的大小； （2）已知，求证：． 22. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存，使得不等式成立． （1）若为真命题，求实数取值范围； （2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆二中2023-2024学年度第一学期月考 高一数学试题 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分析出阴影部分所在范围，再根据集合的交、并、补的意义即可得答案. 【详解】解：由题意可得，阴影部分不在集合内，所以一定在内； 又因为阴影部分在集合内， 所以阴影部分所表示的集合为. 故选：B. 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定得解. 【详解】根据全程命题的否定得：命题“，都有”的否定是： ，使得， 故选：A. 3. 已知集合只有一个元素，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对参数分类讨论，结合判别式法得到结果. 【详解】解：①当时，，此时满足条件； ②当时，中只有一个元素的话，，解得， 综上，的取值集合为，． 故选：D． 4. 已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由题