【同步教学】2015七年级下浙教版数学同步课件：4.3 用乘法公式分解因式（4份打包）

（第一课时） 第4章 因式分解 13.5cm 6.5cm π.13.5 2 π.6.5 2 (若π取3） 两者面积之差为（列出算式）： =3×（13.52 － 6.52 ） =3 ×20 ×7 π 13.5 2 . π . 6.5 2 - 3×13.5 - 3×6.5 2 2 你能不用计算器快速算出吗？ =3 ×(13.5＋6.5) (13.5 － 6.5) 两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差。 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. 平方差公式： ) )( ( b a b a - + = 2 2 b a - ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 整式乘法 因式分解 （１）公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。 (1) m2 －1 (2)4m2 －9 (3)4m2+9 (4)x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 (6) －x2+25y2 = m2 －12 = (2m)2 －32 不能转化为平方差形式 ＝ x2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 = 25y2－x2 =(5y)2 －x2 a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) （１）公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，而且能写成 （　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。 (1) m2 －1 (2)4m2 －9 (3)4m2+9 (4)x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 (6) －x2+25y2 = m2 －12 = (2m)2 －32 不能转化为平方差形式 ＝ x2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 = 25y2－x2 = (5y)2 －x2 =（m+1）(m－1) =（2m+3）(2m －3) = (x+5y)(x －5y) = (5y+x)(5y－x) a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 例 1：把下列各式分解因式. =(4x+y) (4x －y) =(2k+5mn) (2k－5mn) 把下列各式分解因式： a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 看谁快又对 = (a+8) (a －8) 3 1 3 1 =(2x + y) (2x － y) 1 （1）a2－82 2 （2）16x2 －y2 9 1 3 (3) － y2 + 4x2 (4) 4k2 －25m2n2 4 参照对象： 结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 20102－20092 = （2mn）2 - ( 3xy)2 = (x+z)2 －（y+z)2 = 不信难不倒你！ 用你学过的方法分解因式： 4x3-9xy2 结论： 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。 把多项式因式分解： 5a2 - 20b2 我来做做 通过这节课的学习，你认为“用平方差公式分解因式”要注意什么？ a2 - b2=(a+b)(a - b) 一饼题 二饼题 三饼题 分解因式： a2 －16 = (a＋4) (a －4) = a2 －42 分解因式： y2z2－121 = (yz ＋ 11) (yz － 11) = (yz)2 －112 分解因式： 4x3 －x = x ( 4x2 －1 ) = x (2x ＋ 1) (2x －1) = x [(2x)2 －12] $$ 4.3 用乘法公式分解因式 （第1课时） 第4章 因式分解 1.计算下列各式: (1) (a+2)(a-2)= (2) (a+b)(a-b)= (3) (3a+2b)(3a-2b)=