[中学联盟]江苏省太仓市第二中学苏科版八年级数学上册（旧）1.2全等三角形 学案

第17课时 三角形. 全等三角形 【课时目标】 1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念及性质，了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、高． 2．探索并证明三角形的三边关系、三角形的内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分类，会进行有关证明和计算． 3．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，角平分线的性质定理及逆定理． 4．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理与判定定理；探索等边三角形的性质定理与判定定理，并会进行有关证明和计算． 5．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理． 6．探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题． 7．能灵活运用“SSS"、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“Hl”来判定两个三角形全等． 8．能运用全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质与判定进行证明和计算． 【知识梳理】 1．三角形中三边的关系： 三角形任意两边之和________第三边；任意两边之差_______第三边．[来源:学科网ZXXK] 2．三角形中角的关系： (1)三角形的内角和等于________． (2)三角形的一个外角等于与它_______的两个内角的_____． (3)三角形的一个外角________与它_______的任何一个内角． 3．三角形中的三条重要线段： (1)三角形的角平分线、中线、高各有_______条，它们都是________．[来源:学科网] (2)三角形三条角平分线、三条中线均相交于三角形_______部的一点；三角形的三条高相交于一点，这一点可能在三角形的内部（锐角三角形）、顶点（直角三角形）或外部（钝角三角形）． 4．线段垂直平分线的性质与判定：线段垂直平分线上的点到_____________________相等；到_____________________的点在这条线段的垂直平分线上． 5．角平分线的性质与判定：角平分线上的点到_____________________相等； 到_____________________的点在这个角的平分线上． 6．等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两底角_______，简称为________． (2)等腰三角形的___________、___________、___________相互重合，