[名校联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学上册《第一章 全等三角形》导学案（3份）

学习目标： 1.会说全等形的定义及性质， 全等三角形的定义及性质。 2.会说判定两个三角形全等的四个判定方法，并能简单运用这些方法判定两个三角形全等。 3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。 重点：两个三角形全等的判定。 难点：探索两个三角形全等的判定方法及找对应角、对应边。 学法指导：用学案组织学生进行学习，以导学为方式，以学生的自主性、探究性、合作性学习为主体，师生共同合作完成教学目标。 学习过程： 自复案 一：读课本第4页至第15页，解决以下几个问题： 1、什么是全等形，有什么性质？全等三角形呢？ 2、判定两个三角形全等需要几对元素分别相等？有哪几个方法判定两个三角形全等？ 3、判定两个三角形全等时要注意哪些隐含条件的运用？ 4、满足三角分别相等或两边及其中一边的对角分别相等的两三角形全等吗？请举例说明。 二、自测题：[来源:学科网] 1．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ； 2．如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. 3.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= 说说理由. 第1页 4．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。 [来源:学科网] 5．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？ 6．已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。 7.如图5,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AD=BC, 问(1)AE=BE吗?请说明你的理由. 8．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由 探究案 例题精讲：例1如图， ， ， 为 上一点， ， ，交 延长线于 点。求证： 。 例2如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，且 ， ，则点 到 的距离等于多少 ？ 、 例3、如图， 为等边三角形，点 分别在 上，且 ， 与 交于 点。求 的度数。 [来源:学.科.网] 达标测试 选择： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件，能画出唯一 的是( )[来源:Zxxk.Com] A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， 3. 如图3，已知 ， ，增加下列条件：① ；② ；③ ；④ 。其中能使 的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 4.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　 （　　） A．带①去　　　B．带②去　　C．带③去　　D．带①和②去 填空：5、如第1图， ，请你添加一个条件： ，使 6.如图，已知AB＝CD，∠1＝∠2，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件 7.如图，点 在同一条直线上， // ， // ，且 ，若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 = 第6题图 第7题图 解答题： 8、如图，在 中， ， 。 为 延长线上一点，点 在 上， ，连接 和 。求证： 。 第2页 9.如图，梯形 中， ∥ , 是 中点，直线 交 延长线与 ，求证：△ABE≌ . 10.如图，在 中， ， 平分 , =8, =5，那么 点到直线 的距离是多少？ 11.如图，在等腰 中， ， ， 平分 交 于 ， 于 ，若 ，则 的周长是多少？ 12.如图4,AC⊥BC,ED⊥BD，BE⊥BC垂足分别为C、D、B,AB=BE.试探究BE与AC+AD之间的关系. 能力提升 1、 如图：△ ABC是等腰三角板，过点 C 在△ ABC 外作直线 MN ， AM ⊥ MN 于 M ， BN ⊥ MN 于 N 。（ 1 ）求证： MN=AM+BN 。 2. 已知：如图， AB=DC ，AD=BC ， O 是 BD 中点 ， 过 O 的直线分别与 DA 、 BC 的延长线交